《状态变量法及其应用》求取 ⇩

目 录1

序 言1

第一章状态变量法概述1

1.1 状态和状态变量1

1.1.1 从力学系统谈起1

5.2.2 时变系统的状态转移矩阵 183

1.1.2 电网络系统的状态变量5

1.1.3 状态变量的非唯一性9

1.2.1 状态方程10

1.2 状态变量法10

1.2.2 输出方程12

第二章建立系统状态方程的方法14

2.1 由系统结构直接建立状态方程15

2.1.1 状态变量的选取15

2.1.2 利用回路法列状态方程17

2.1.3 利用回路和节点法列状态方程18

2.2 由系统微分方程导出状态方程20

2.2.1 微分方程中不含作用函数导数项的情况21

2.2.2 微分方程中含有作用函数导数项的情况24

2.3 状态变量的线性变换32

2.3.1 线性变换32

2.3.2 矩阵A的特征值35

2.3.3 矩阵A的对角化37

2.3.4 状态方程的标准化48

2.4 由传递函数导出状态方程51

2.4.1 状态变量图法52

2.4.2 部分分式展开法66

2.5 由状态方程导出微分方程84

2.5.1 由状态方程导出一般形式的微分方程85

2.5.2 由状态方程导出最简单形式的微分方程90

2.6.1 单输入－单输出系统93

2.6 由状态方程导出传递函数93

2.6.2 多输入－多输出系统94

第三章状态方程的解法97

3.1 状态方程的频域解法97

3.1.1 状态方程的解97

3.1.2 输出方程的解100

3.2.1 状态方程的时域解103

3.2状态方程的时域解法103

3.2.2 状态转移矩阵106

3.2.3 矩阵指数eA的计算107

3.2.4 输出方程的时域解115

3.2.5 脉冲响应阵117

3.3 状态方程的数值解法119

3.3.1 欧拉法120

3.3.2 霍恩法121

3.3.2 龙格－库塔法122

第四章 离散时间系统的状态方程124

4.1 离散时间系统124

4.1.1 离散信号和离散系统124

4.1.2 离散时间系统的经典模型126

4.2.1 由差分方程导出离散状态方程128

4.2 建立离散状态方程的方法128

4.2.2 由脉冲传递函数推导离散状态方程138

4.2.3 离散状态变量的线性变换149

4.3 由离散状态方程导出差分方程152

4.4 由离散状态方程导出脉冲传递函数153

4.5 离散状态方程的解法154

4.5.1 迭代法154

4.5.2 ？变换法156

4.5.3 脉冲响应阵158

4.5.4 举例158

4.6 连续时间状态方程的离散化163

4.7.1 并联配置166

4.7 复合系统的状态方程166

4.7.2 串联配置168

4.7.3 反馈配置168

第五章几类特殊系统的状态方程172

5.1 多输入－多输出系统的状态方程172

5.1.1 连续的多输入－多输出系统172

5.1.2 离散的多输入－多输出系统177

5.2 线性时变系统的状态方程182

5.2.1 时变电网络的状态方程182

5.2.3 线性时变状态方程的解法186

5.2.4 时变系统输出方程的解法187

5.3.1 非线性状态方程188

5.3 非线性系统的状态方程188

5.3.2 非线性状态方程的线性化190

5.3.3 非线性RLC网络的小信号分析193

第六章状态变量法的应用198

6.1 在通信理论和信息论中的应用198

6.1.1 随机过程的状态变量描述199

6.1.2 用状态变量法解积分方程205

6.1.3 在有色噪声中检测信号问题应用举例208

6.1.4 在线性平滑和滤波中应用举例211

6.2 在系统工程中的应用215

6.2.1 概述215

6.2.2 经济系统的定性宏观经济模型216

6.2.3 美国经济的一个定量宏观经济模型221

6.3 在电路（网络）的计算机辅助分析（设计）中的应用228

6.3.1 概述228

6.3.2 用网络拓扑法列状态方程230

6.4 其它多种应用举例236

6.4.1 在力学系统中的应用举例236

6.4.2 在运输系统中的应用举例237

6.4.3 同步卫星的跟踪和控制应用举例240

6.4.4 在养鱼业中的应用举例245

6.4.5 在生态学系统中应用举例247

附录A ？变换252

附录B 信号流图255