《突变理论及其应用》求取 ⇩

第一章多维几何和多维分析7

1-1 多维几何7

1-2 多维分析18

第二章临界点和横截？24

2-1 临界点24

2-2 Morse引理26

2-3 单变量函数29

2-4 分裂引理31

2-5 流形33

2-6 横截性35

第三章突变机构39

3-1 Zeeman突变机构39

3-2 重力突变机构50

第四章结构稳定性52

4-1 等价性52

4-2 结构稳定性53

4-3 函数族的Morse引理和分裂引理57

5-1 单参数函数族60

第五章Thom的分类定理60

5-2 二参数函数族65

5-3 三、四、五参数函数族69

5-4 更高阶的突变73

5-5 Thom的分类定理74

第六章确定度和开折77

6-1 确定度和强确定度77

6-2 单变量射式空间78

6-3 变量的无限小变化81

6-4 弱确定度84

6-5 移动原点的变换86

6-6 切性和横截性87

6-7 余维数和开折88

6-8 计算方法96

第七章初等突变的几何形状101

7-1 折叠突变101

7-2 尖点突变102

7-3 燕尾突变103

7-4 椭圆脐点突变106

7-5 双曲脐点突变109

7-6 蝴蝶突变112

7-7 抛物脐点突变116

第八章突变理论的应用119

8-1 突变约定119

8-2 突变指征123

8-3 应用方式概述129

第九章船舶的稳定性131

9-1 概述131

9-2 椭圆截面134

9-3 矩形截面138

9-4 三维情形和总结141

第十章弹性结构的稳定性143

10-1 Euler拱143

10-2 Euler铰支压杆146

10-3 Augusti模型150

第十一章在其他物理科学中的应用154

11-1 焦散154

11-2 非线性振动157

11-3 大气中的对流现象161

12-1 甲状腺机能亢进的治疗166

第十二章在医学和生物学中的应用166

12-2 蜂群的大小169

12-3 界面的移动174

第十三章在社会科学中的应用178

13-1 狗受到逼迫时的反应179

13-2 感知的多重性181

13-3 质变方式新探讨183

13-4 王朝寿命的研究189

14-1 维数的扩展195

第十四章非初等突变理论195

14-2 对称性受限制的突变198

14-3 约束突变201

14-4 不完善分叉203

结束语207

参考文献208

附录1 中国学者发表的突变理论文献目录214

附录2 Zeeman突变机构的制造和使用说明217

索引219