《微积分在物理学中的应用》

目 录1

第一章变量、函数1

§1—1变量与函数1

§1—2 函数符号4

§1—3多元函数5

§1—4某点的函数值6

§1—5矢量与矢量函数8

§2—1导数15

第二章导数与微分15

§2—2平均变化率19

§2—3导数就是变化率23

§2—4二阶导数与加速度34

§2—5微分37

§2—6微分在物理学中的应用45

§2—7极大值与极小值54

第三章求和与积分63

§3—1不定积分63

§3—2积分常数与初始条件的关系69

§3—3求和符号74

§3—4定积分的定义76

§3—5定积分的计算78

§3—6定积分的几何意义80

§3—7定积分就是微元求和84

§3—8定积分在物理学中的应87

§3—9 积分表达式的建立与积分变量105

的选择105

§3—10矢量函数的积分112

§3—11 函数的平均值119

第四章微积分在物理学中的综合应用124

§4—1 确定定积分上、下限的一般规律124

§4—2变上限的定积分131

§4—3微积分关系的证明题137

§4—4可分离变量的一阶微分方程142

§4—5微积分在麦克斯韦速率分布中154

的应用154

习题164

习题答案176