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目录1

第一章 三维欧氏空间中的张量1

§1-1引言——什么是张量1

§1-2矢量代数4

§1-3坐标变换11

§1-4三维欧氏空间中张量的定义19

§1-5三维欧氏空间中的张量运算30

§1-6张量场40

第二章 仿射空间与伪欧氏空间中的张量46

§2-1引言——改变空间性质的必要性46

§2-2仿射空间中的张量48

§2-3伪欧氏空间中的张量58

§2-4复欧氏空间69

第三章 曲线坐标77

§3-1局部标架77

§3-2曲线坐标中的张量84

§3-3平行移动与联络90

§3-4协变导数96

第四章 黎曼空间中的张量105

§4-1黎曼空间与仿射联络空间105

§4-2平行移动对路径的依赖性曲率张量113

§4-3黎曼空间的测地线122

§4-4广义相对性原理128

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