《奇异摄动理论及其在力学中的应用》求取 ⇩

奇异摄动理论概述江福汝1

一、基本概念1

二、奇异摄动法6

三、余项估计——形式近似式和渐近近似式26

四、结束语28

PLK方法戴世强33

一、引言33

二、Lindstedt-Poincaré方法（变形参数法）34

三、Lighthill方法（变形坐标法）46

四、PLK方法的各种推广形式64

五、PLK方法的适用性79

渐近展开匹配方法周显初87

一、渐近展开匹配方法简介87

二、渐近展开匹配方法的应用96

三、合成展开法126

ЛЮстерник-Вишик方法苏煜城132

一、引言132

二、含有小参数的高阶椭圆型方程135

三、一些特殊情形的边界层函数的构造144

四、大系数边值问题（在子区域内）150

五、大系数边值问题（在无限窄的夹层内）152

六、边界条件振动得很快的偏微分方程153

七、与л-в方法有关的一些工作155

多重尺度法谢寿鑫161

一、多重尺度法概述161

二、导数展开法的应用176

三、两变量展开法的应用182

四、推广方法的应用186

五、导数展开法，两变量展开法及推广方法的优点及局限性202

WKB方法与Маслов的推广陈亚浙205

一、准经典近似解205

二、WKB方法209

三、Langer变换与Olver变换216

四、高阶渐近展开式221

五、自引力系统中的特征值问题227

六、几何光学近似234

七、在焦散处的一致渐近展开式240

八、Маслов方法244

摄动级数收敛性的改进及其在力学中的应用李家春263

一、引言263

二、摄动级数的计算机延伸266

三、摄动级数的解析结构267

四、解析延拓的数学方法273

五、级数收敛性的改进289

六、应用实例296

七、结束语306

奇异摄动法在圆板大挠度问题中的应用周焕文310

一、合成展开法310

二、待定小参数法321

三、两变量展开法331

摄动法及其有关方法在某些弹性力学问题中的应用叶开沅340

一、引言340

二、摄动法341

三、小参数法354

四、修正迭代法364