《摄动法及其在力学中的应用 第2册 应用》

第一篇波的传播和绕射1

第一章引言1

1.1 约化波动方程1

1.2均匀介质中的波4

1.2.1 平面波4

1.2.2 球面波5

1.2.3 柱面波8

第二章长波近似理论10

2.1 柱形管开口处的声学辐射12

2.2 通过锥形喇叭开口的声学辐射22

附录（A）30

附录（B）33

第三章短波近似理论40

3.1 约化波动方程的渐近解42

3.2光程函数方程的解43

3.2.1 初始点47

3.2.2 初始线48

3.2.3 初始面50

3.3 输运方程的解53

3.4均匀介质中的波62

3.4.1 均匀直线源引起的柱面波67

3.4.2 波从表面的反射70

3.4.3 界面反射和透射79

3.5绕射几何理论87

3.5.1 绕射线88

3.5.2 射线上的振幅90

3.6非均匀介质焦散面理论98

3.6.1 于焦散线邻域的性态98

3.6.2 二维介质焦散线边界层理论105

3.6.3 非均匀介质中焦散面的一致有效理论113

附录（A）121

附录（B）123

第二篇流体动力学中的应用132

前言132

第四章边界层理论133

4.1 二维边界层理论133

4.2 边界层方程的初值条件144

4.3三维边界层理论147

4.3.1 平滑面附近的边界层流动147

4.3.2 在曲面交角附近的三维边界层149

附录（A）154

第五章举力线理论156

5.1 予备知识156

5.2 Prandtl举力线理论159

5.3 举力线理论的匹配渐近方法162

第6章高Froude数时平板掠过水面的运动173

6.1 题的叙述173

6.2 平板附近的流动——首项内解177

6.3 平板附近的流动分析182

6.4 Ⅱ区流场分析184

6.5 撞击区流动对外区的影响185

6.6 撞击区后的尾迹区对外区的影响186

6.7 半无限流动解——外解187

6.8 内外解匹配，流动唯一解的确定192

附录（A）197

附录（B）201

附录（C）209

附录（D）214

第七章平板后缘附近的不可压缩流动220

7.1 问题的叙述220

7.2 初始层解的匹配条件222

7.3 初始层内的尺度及交量的展开形式226

7.4 初始层解的积分微分方程组235

7.5 总结239

附录（A）241

第八章旋涡的运动与衰减248

8.1 问题的叙述248