《摄动法及其在流体力学中的应用》求取 ⇩

注释版序1

原版序1

第一章 摄动理论的性质1

1.1 流体力学中的近似1

译者的话1

1.2 有理近似和无理近似2

1.3 摄动展开的实例5

1.4 正则摄动和奇异摄动问题8

2.1 引言；绕圆柱的基本流动10

第二章 正则摄动问题10

2.2 弱剪切流的圆柱绕流12

2.3 微小变形圆柱的绕流15

2.4 稍可压缩流体绕圆柱的流动16

2.5 小粘性的影响18

2.6 边界层的坐标展开19

习题21

3.1 引言；极限过程23

第三章 摄动理论的方法23

3.2 标准函数；量阶符号26

3.3 渐近表示；渐近级数29

3.4 渐近序列31

3.5 渐近级数的收敛性和精确度34

3.6 渐近展开的性质37

3.7 逐次近似法38

3.8 边界条件的转移41

3.9 正坐标展开42

3.10 逆坐标展开45

3.11 方程类型和特征的改变47

习题48

第四章 薄翼理论中的奇异摄动问题50

4.1 引言50

4.2 形式的薄翼展开51

4.3 薄翼问题的解54

4.4 椭圆翼型的非一致性55

4.5 非唯一性；本征解58

4.6 Joukowski翼型；前缘阻力60

4.7 双凸翼型；矩形翼型63

4.8 圆头翼型的修正因子66

4.9 圆头附近的局部解69

4.10 同圆头附近解的匹配72

4.11 同尖头附近解的匹配76

4.12 圆头翼型的平移修正法80

习题82

第五章 匹配渐近展开法86

5.1 历史介绍86

5.2 直接展开的非一致性87

5.3 一致性的物理判据89

5.4 合成展开和内展开的作用92

5.5 选择内变量95

5.6 匹配的作用98

5.7 匹配原理100

5.8 中间匹配101

5.9 匹配的顺序104

5.10 合成展开的构成105

习题108

第六章 变型坐标法110

6.1 历史介绍110

6.2 一个典型的常微分方程112

6.3 同匹配展开法比较115

6.4 超声速薄翼理论的非一致性117

6.5 用变形坐标法求一阶近似121

6.6 转角和激波处的修正125

6.7 用匹配展开法求一阶近似129

6.8 变形坐标法的适用性131

习题132

第七章 大Reynolds数粘性流动134

7.1 引言134

7.2 平板解的各种解释136

7.3 平板解的外展开；基本无粘流动137

7.4 内展开；边界层方程；匹配139

7.5 平板边界层的解；143

7.6 Balsius解的唯一性145

7.7 由位移厚度引起的流动147

7.8 半无限平板的二阶边界层149

7.9 有限平板的二阶边界层151

7.10 当地摩阻和总摩阻152

7.11 半无限平板的三阶近似154

7.12 变换边界层坐标的作用156

7.13 平板的其它坐标系158

7.14 最优坐标的确定160

7.15 最优坐标概念的拓广161

习题162

第八章 小Reynolds数粘性流动164

8.1 引言164

8.2 圆球和圆柱的Stokes解166

8.3 Stokes佯谬和Whitehead佯谬168

8.4 Oseen近似169

8.5 圆球远场的二阶近似172

8.6 圆球附近的二阶近似175

8.7 圆柱的高阶近似178

习题182

第九章 无粘性奇异摄动问题184

9.1 引言184

9.2 大展弦比升力机翼184

9.3 升力线理论的匹配渐近展开法188

9.4 三阶近似概述190

9.5 应用于椭圆机翼192

9.6 绕细长圆锥的低超声速流动194

9.7 二阶近似和激波位置196

9.8 锥面上压力的三阶近似198

9.9 薄钝楔的高超声速绕流200

9.10 钝楔的小扰动解203

9.11 熵层的中展开204

9.12 熵层的内展开206

9.13 钝楔解的合成展开209

习题211

第十章 摄动理论的其它方面213

10.1 引言213

10.2 合成方程法213

10.3 合成展开法215

10.4 多重尺度法217

10.5 对数项的盛行219

10.6 级数的改进；自然坐标221

10.7 有理分式223

10.8 Euler变换227

10.9 坐标展开式的连接230

10.10 不同参数展开式的连接232

习题234

注 2.正则摄动级数的计算机延伸236

注 1.引言236

注释236

注 3.关于习题的一些说明238

注 4.渐近匹配原理241

注 5.匹配的理论247

注 6.合成展开的其它法则249

注 7.变形坐标法的适用性250

注 8.大Reynolds数下的平板,三重结构252

注 9.最优坐标概念的拓广255

注 10.小Reynolds数下绕圆球的圆柱的流动257

注 11.超越小项260

注 12.绕抛物面的粘性流动261

注 13.大展弦比升力机翼262

注 14.多重尺度法265

注 15.级数的分析和改进266

注 16.解决佯谬271

主题索引273

参考文献与作者索引281