《摄动理论在船舶流体力学中的应用》

目录1

第1章 基本概念1

1-1 渐近级数1

1-2 量级与阶符2

1-3 摄动问题与摄动理论4

1-4 尺度化5

1-5 正则摄动与奇异摄动11

第2章 正则摄动法12

2-1 正则摄动法的基本步骤12

2-2 圆柱绕流的摄动13

2-3 兴波问题的薄船近似16

2-4 大直径圆柱体上的二阶波浪力19

2-5 坐标展开24

2-6 正则摄动方法的局限性27

第3章 变形坐标法35

3-1 参数摄动与坐标摄动35

3-2 参数激励与Mathieu方程36

3-3 Stokes的有限振幅波41

3-4 KdV方程的周期行波解43

3-5 Lighthill方法48

3-6 Guilloton的兴波阻力理论50

第4章 匹配渐近展开法55

4-1 匹配渐近展开方法的基本思想55

4-2 弱非线性阻尼条件下船舶在规则波中的横摇58

4-3 对称薄翼的绕流61

4-4 细长船体的兴波问题66

4-5 细长船体的运动理论69

4-6 圆柱体的短波辐射问题75

4-7 浅水中细长船体的水动力81

4-8 二维平板定常层流边界层理论84

4-9 三重结构93

第5章 多重尺度法98

5-1 基本思想98

5-2 两个简单例子100

5-3 线性波浪在斜坡上的传播105

5-4 一群Stokes二阶波109

5-5 正弦波列的演化113

5-6 Ogilvie-Baba的慢船理论121

5-7 船体运动产生的孤立波126

5-8 非传播孤立波132

6-1 准经典近似解137

第6章 WKB方法137

6-2 转向点问题139

6-3 Langer变换与Olver的推广142

6-4 海洋中的声场146

6-5 几何光学近似151

6-6 浅水波浪的变形157

6-7 Keller的慢船理论——射线理论163

第7章 平均法168

7-1 自由振动和强迫振动168

7-2 超谐振动和次谐振动171

7-3 高阶近似——KBM技巧174

7-4 一维的Boussinesq方程177

7-5 平均变分法181

7-6 Stokes波的平均变分问题185

参考文献190