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前言1

第一章 绪论1

注释与备考5

第二章 先验的界限与存在定理6

2.1 纯量边值问题6

2.2 向量边值问题15

注释与备考20

第三章 半线性奇异摄动问题22

3.1 Dirichlet问题的边界层现象22

3.2 Robin问题的边界层现象32

3.3 内层现象38

注释与备考42

第四章 拟线性奇异摄动问题45

4.1 Dirichlet问题的边界层现象45

4.2 Robin问题的边界层现象59

4.3 内层现象67

注释与备考72

第五章 二次奇异摄动问题75

5.1 引言75

5.2 Dirichlet问题的边界层现象75

5.3 Robin问题的边界层现象94

5.4 内层现象104

注释与备考113

6.1 引言114

第六章 超二次奇异摄动问题114

6.2 Dirichlet问题117

6.3 Robin问题的边界层现象119

6.4 内层现象121

6.5 一般Dirichlet问题123

6.6 一般Robin问题的边界层和内层现象127

6.7 评注131

注释与备考132

第七章 奇异摄动系统133

7.1 引言133

7.2 半线性Dirichlet问题133

7.3 半线性Robin问题139

7.4 拟线性Dirichlet问题142

注释与备考151

第八章 例题与应用153

第一部分 纯量问题153

8.1 半线性问题的例题与应用153

8.2 拟线性问题的例题与应用162

8.3 二次问题的例题与应用174

8.4 超二次问题的例题与应用190

第二部分 向量问题197

8.5 半线性系统的例题与应用197

8.6 拟线性系统的例题与应用203

参考文献209

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