《非线性波动》求取 ⇩

前言1

第一章 模型的考察1

1.1 追赶理论1

1.2 物理例题9

1.3 耗散的极限和冲击波16

第二章 波动方程27

2.1 线性波动方程与特征线法27

2.2 流体力学37

2.3 非线性双曲型方程(多分量系统)与特征线47

2.4 气体力学中的冲击波62

2.5 多维推广及其它80

第三章 渐近方法99

3.1 关于双曲型方程的远方场99

3.2 有耗散的情形106

3.3 有弱色散的情形110

3.4 关于长波的递减微扰法及其推广118

3.5 关于线性波调制的远方场--Schrodinger势128

3.6 强色散系统情形130

3.7 波的自聚焦146

3.8 三波相互作用150

3.9 自感应透明度和Sine-Gordon方程173

第四章 关于非线性发展方程初值问题的散射反演方法182

4.1 Kortweg-de Vries方程的散射反演方法182

4.2 Kortweg-de Vries方程的守恒定律和正则形式207

4.3 周期解与晶格力学218

4.4 Lax理论228

4.5 非线性Schrodinger方程的散射反演方法232

4.6 Sine-Gordon方程与Racklund变换246

4.7 Backlund变换和散射反演方法259

附录269

参考文献272

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