《非线性生物动力系统》

第一章 化学反应动力学中的非线性振荡1

一、正比反应速度的反应模型与耗散结构1

二、Belousov-Zhabotinskii 反应17

三、温度振荡30

四 酶促反应的化学动力学模型32

第二章 非线性种群动力学系统53

一、单种群模型与连续递代53

二、两种群相互作用数学模型的极限环60

三、三种群 Lotka-Volterra 模型的全局稳定性、空间周期解与混沌结构69

四、复杂生态系统的持续生存理论77

五、时变环境生态系统的稳定性90

六、环境污染对生物种群持续生存的影响103

第三章 传染病动力学模型的阈值理论111

一、Kermack-Mckendrick 模型的阈值理论111

二、具有种群动力的 Kermack-Mckendrick 模型119

三、非线性传染力的传染病模型和传染病的周期现象124

四、非正比移除率传染病模型的稳定性138

五、离散时间传染病模型的建立与稳定性151

六、疟疾病与艾滋病的数学模型155

第四章 微生物种群的连续培养163

一、微生物的一次性培养164

二、微生物的连续培养165

三、多种微生物混合培养170

四、食物链培养法183

五、非单链的食物链培养模型191

第五章 生态系统进化论与种群遗传学的数学模型198

一、生态系统进化论198

二、种群遗传学中的确定性数学模型和 Hardy-Weinberg 平衡原理200

三、自然选择对基因频率变化的影响203

四、捕食行为对生态系统进化的影响215