《非线性动力学》求取 ⇩

前言页1

一、开篇话1

(一)理论研究有什么用？1

(二)怎样进行理论研究？3

二、非线性大气动力学的一些基本问题7

(一)从对流到湍流7

(二)从线性到非线性9

(三)从绝热到强迫13

(四)从地转风、单摆到孤立波16

(五)从同宿轨道到异宿轨道，从孤立波到冲击波19

(六)从不稳定层结到稳定层结22

三、研究非线性大气动力学的基础知识27

(一)动力系统的定常状态27

(二)定常状态的分岔31

(三)映射的分岔和周期解的分岔37

(四)分岔条件的归纳和整体形态42

(五)突变机理43

(六)浑沌机理46

四、大气非线性波动55

(一)特征线和Riemann不变量55

(二)浅水波和Boussinesq方程和KdV方程67

(三)非线性、耗散和频散的作用72

(四)Burgers方程的行波解——激波75

(五)KdV方程的行波解——椭圆余弦波和孤立波77

(六)其它非线性演化方程的行波解84

(七)非线性波的波参数94

(八)非线性项展开法95

(九)非线性波的共同特征105

五、摄动法108

(一)摄动法108

(二)约化摄动法123

六、非线性大气动力学的特点140

(一)来源于流体运动的实验研究提供的直观启示141

(二)借助于几何直观进行全局定性分析149

(三)研究的主要对象是极限解集153

(四)定性分析与数值计算相辅相成174

(五)用概率论的语言对确定论系统的整体特征进行统计描述177

七、大气中的非线性现象181

(一)阻塞环流的形成和维特181

(二)对流层大气环流的指数循环185

(三)大气环流的季节性突变187

(四)热带季风和副热带高压的持续和变换191

(五)锋面的形成和维持——空间变化的集中化193

(六)行星环流型的持续和转换——时间变化的集中化195

结语197

参考文献200