《随机力与非线性系统》求取 ⇩

目录1

第1章 引论1

§1 物理学研究的三个层次2

§2 随机事件和概率6

§3 朗之万方程17

§4 福克-普朗克方程25

第2章 FPE的定态解和广义势函数35

§5 FPE的渐近解35

§6 FPE的定态解——精确可解模型38

§7 弱噪声展开,广义势函数43

§8 FPE定态解的幂级数展开55

第3章 FPE的时间演化,本征值问题65

§9 昂斯坦-乌伦贝克过程65

§10 Ω展开,高斯近似68

§11 FPE的本征值问题,精确解模型74

§12 求解非定态问题的微扰方法85

第4章 不稳定态的演化,淬火问题95

§13 淬火问题95

§14 不稳定态的演化,标度理论100

§15 格林函数的Ω展开107

§16 淬火过程中的维数约化119

第5章 稳态的演化,逃逸和跃迁125

§17 在随机力作用下稳态的演化126

§18 逃逸问题131

§19 一维双势井之间的概率跃迁140

§20 多维多稳态之间的概率跃迁144

第6章 噪声诱导相变150

§21 随机力对非平衡相变的影响150

§22 噪声诱导相变160

§23 双奇异随机系统的相变问题172

§24 色噪声的相关时间184

第7章 色噪声对非线性系统的作用184

§25 一维马尔可夫近似,有效FPE189

§26 一维色噪声问题的二维描述199

§27 实际系统中的色噪声209

第8章 随机共振219

§28 信号、噪声与非线性系统220

§29 随机共振理论222

§30 随机共振的实验研究240

§31 各类随机共振系统253

科学家中外译名对照表255

参考文献258

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