《随机数据的非线性系统分析与辨识》求取 ⇩

第一章线性系统、随机数据和谱密度函数1

1.1 线性系统1

1.1.1 加权函数4

1.1.2 频率响应函数7

1.2 随机数据9

1.3 谱密度函数11

第二章无记忆非线性系统16

2.1 本书关于非线性方面的内容16

2.2 无记忆非线性系统19

2.2.1 有限记忆非线性系统20

2.2.2 无记忆非线性系统的例子22

2.3 输出概率密度函数24

2.4 输出自相关函数27

2.5 输入输出互相关函数29

2.6 具有非连续导数的例子32

2.6.1 双斜率系统33

2.6.2 死区系统35

2.6.3 限幅系统37

2.6.4 强限幅系统38

2.6.5 非对称强限幅系统41

2.6.6 平滑限制系统42

2.6.7 小结45

2.7 平方律系统和立方系统46

2.7.1 平方律系统46

2.7.2 立方系统50

2.7.3 符号平方律系统52

2.7.4 小结54

2.8 硬特性系统和软特性系统56

2.8.1 硬特性系统56

2.8.2 软特性系统58

2.8.3 硬-软特性系统60

2.8.4 软-硬特性系统61

2.8.5 标准化输出变量62

2.8.6 小结64

2.9 三阶多项式最小二乘逼近65

第三章双线性系统和三线性系统71

3.1 非线性系统的泛函表示71

3.1.1 线性系统73

3.1.2 双线性系统76

3.1.3 三线性系统83

3.1.4 小结86

3.2 例子88

3.2.1 线性系统88

3.2.2 双线性系统90

3.2.3 三线性系统97

3.3 线性时变系统概述100

3.4 高阶相关与频谱103

3.4.1 一阶函数103

3.4.2 二阶函数105

3.4.3 三阶函数107

3.4.4 特殊双谱和三谱密度函数109

3.4.5 瞬变随机数据109

3.4.6 小结110

第四章非线性系统输入输出关系112

4.1 线性系统、双线性系统和三线性系统112

4.1.1 线性系统112

4.1.2 定义与假设115

4.1.3 双线性系统117

4.1.4 三线性系统126

4.1.5 小结131

4.2 一般三阶非线性模型132

4.2.1 具有相关输出的非线性模型132

4.2.2 具有非相关输出的非线性模型135

4.2.3 线性、双线性和三线性系统辨识138

4.2.4 线性和非线性相干函数142

4.2.5 小结144

4.3 最优线性及非线性系统146

4.3.1 最优线性系统147

4.3.2 最优双线性系统149

4.3.3 最优三线性系统149

4.3.4 最小输出噪声谱151

第五章平方律系统与立方非线性系统152

5.1 一般三阶非线性模型152

5.2 平方律模型与立方模型(一)153

5.2.1 特殊双谱与三谱密度函数157

5.2.2 输出自谱密度函数162

5.2.3 非线性模型一的系统辨识169

5.2.4 非线性模型一系统辨识的线性方法171

5.2.5 小结173

5.3 平方律模型与立方模型(二)175

5.3.1 特殊双谱与三谱密度函数177

5.3.2 输出自谱密度函数177

5.3.3 非线性模型二的系统辨识179

5.3.4 小结180

5.4 其它形式的平方律模型与立方模型181

5.4.1 线性系统与平方律系统并联185

5.4.2 线性系统与立方系统并联188

5.4.3 符号平方律系统190

5.5 三阶多项式最小二乘模型192

5.5.1 线性分析方法194

5.5.2 非线性模型的推广197

第六章非线性估计的统计误差200

6.1 三阶非线性模型200

6.2 线性系统估计204

6.2.1 线性输出谱估计204

6.2.2 线性相干函数估计205

6.3 非线性系统估计207

6.3.1 平方律系统的非线性输出谱估计207

6.3.2 立方系统的非线性输出谱估计208

6.3.4 立方系统的非线性相干函数估计209

6.3.3 平方律系统的非线性相干函数估计209

6.3.5 小结210

6.4 特殊双谱与三谱估计211

6.4.1 特殊双谱密度函数估计211

6.4.2 特殊三谱密度函数估计213

6.4.3 小结216

6.5 频率响应函数估计217

6.5.1 非线性模型一217

6.5.2 非线性模型二218

6.6 数值实例219

6.6.1 线性与非线性输出谱估计219

6.6.2 特殊双谱与三谱估计219

6.6.3 非线性估计记录长度的要求223

第七章并联线性与非线性系统225

7.1 分析方法225

7.2 等效双输入单输出线性模型229

7.3 估计量的统计误差233

7.4 非线性波动力模型236

7.4.1 非线性模型一和模型二237

7.4.2 谱分解问题239

7.4.3 系统辨识问题242

7.5 非线性漂移力模型245

7.5.1 以前使用的双线性模型246

7.5.2 非线性漂移力模型的基本公式247

7.5.3 谱分解问题249

7.5.4 系统辨识问题250

7.6 非线性运动微分方程252

7.6.1 单自由度线性系统252

7.6.2 输入与输出的可逆性254

7.6.3 非线性刚度项255

7.6.4 广义非线性项257

参考文献260

符号表266