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第一章 信号与系统1

1.1 绪论1

1.2 信号3

一 连续信号与离散信号3

二 信号的运算6

三 信号的分类8

1.3 系统10

一 系统模型10

二 线性系统13

三 非时变系统 因果系统15

四 系统模拟与相似系统16

1.4 线性系统分析概述21

习题22

第二章 连续系统的时域分析27

2.1 线性连续系统的描述及其响应27

一 系统的描述27

二 微分方程的经典解28

三 零输入响应与零状态响应33

2.2 阶跃函数和冲激函数37

一 阶跃函数和冲激函数38

二 冲激函数的性质40

三 初始状态等效为信号源44

2.3 冲激响应和阶跃响应46

一 冲激响应46

二 阶跃响应49

三 二阶系统的冲激和阶跃响应51

2.4 卷积积分54

一 卷积积分54

二 卷积的图解57

三 卷积运算的规则61

四 与冲激函数的卷积65

2.5 杜阿密尔积分68

2.6 卷积积分的数值计算原理71

习题73

第三章 离散系统的时域分析79

3.1 线性离散系统的描述及其响应80

一 系统的描述80

二 差分方程的经典解82

三 零输入响应和零状态响应87

3.2 单位序列和单位响应88

一 单位序列和单位阶跃序列88

二 单位响应89

3.3 卷积和94

一 卷积和94

二 列表法96

三 解析法98

习题100

第四章 连续系统的频域分析104

4.1 信号分解为正交函数104

一 正交函数集104

二 信号分解为正交函数106

4.2 傅里叶级数108

一 周期信号的分解108

二 奇、偶函数的傅里叶系数112

三 傅里叶级数的指数形式116

4.3 周期信号的频谱119

一 周期矩形脉冲的频谱119

二 周期信号的功率122

4.4 非周期信号的频谱127

一 傅里叶变换127

二 奇异函数的傅里叶变换132

4.5 傅里叶变换的性质136

一 线性137

二 奇偶性138

三 对称性139

四 尺度变换142

五 时移特性143

六 频移特性146

七 卷积定理147

八 时域微分和积分150

九 频域微分和积分153

十 能量谱和功率谱156

4.6 周期信号的傅里叶变换159

一 正弦、余弦函数的傅里叶变换159

二 周期函数的傅里叶变换160

4.7 线性非时变系统的频域分析163

一 频域分析163

二 时域分析与频域分析165

三 无失真传输166

四 理想低通滤波器的响应167

4.8 抽样定理172

一 信号的抽样172

二 抽样定理176

习题178

第五章 连续系统的复频域分析186

5.1 拉普拉斯变换186

一 从傅里叶变换到拉普拉斯变换186

二 收敛条件188

5.2 拉普拉斯变换的性质192

一 线性192

二 尺度变换193

三 时移（延时）特性194

四 复频移（s域平移）特性196

五 时域微分（微分定理）197

六 时域积分（积分定理）198

七 卷积定理201

八 s域微分和积分204

九 初值定理和终值定理206

5.3 拉普拉斯逆变换211

一 逆变换表211

二 部分分式展开212

5.4 复频域分析219

一 微分方程的变换解219

二 网络元件的s域模型223

三 系统函数228

四 自由与强迫响应 暂态与稳态响应233

五 拉普拉斯变换与傅里叶变换241

5.5 双边拉普拉斯变换244

一 单边与双边拉普拉斯变换245

二 双边拉普拉斯变换的性质250

5.6 反演积分251

习题258

第六章 离散系统的z域分析266

6.1 Z变换266

一 从拉普拉斯变换到Z变换266

二 Z变换与逆变换267

三 收敛域268

6.2 Z变换的性质271

一 线性271

二 移位特性273

三 序列乘ak（z域尺度变换）276

四 卷积定理277

五 序列乘k（z域微分）280

六 序列除k+m（z域积分）282

七 部分和283

八 初值定理和终值定理284

6.3 逆Z变换287

一 幂级数展开287

二 部分分式展开288

6.4 z域分析297

一 差分方程的变换解297

二 系统函数300

三 s域与z域的关系303

四 系统的频域响应304

6.5 双边Z变换和反演积分307

一 单边与双边Z变换307

二 反演积分312

习题314

第七章 系统函数320

7.1 H（s）与连续系统特性320

一 H（s）的零点和极点320

二 零、极点与时域响应321

三 零、极点与频率响应326

四 全通函数和最小相位函数330

五 波特图333

7.2 H（z）与离散系统特性340

一 零、极点与时域响应341

二 零、极点与频域响应344

7.3 系统的稳定性348

一 系统的因果性348

二 系统的稳定性349

三 罗斯-霍尔维兹准则355

四 奈奎斯特准则360

五 离散系统的稳定性准则364

7.4 信号流图与系统模拟368

一 系统的方框图368

二 信号流图370

三 梅森公式374

四 系统模拟378

习题387

第八章 系统的状态变量分析395

8.1 状态方程395

一 状态变量与状态方程395

二 动态方程的一般形式397

8.2 状态方程的建立399

一 网络状态方程的直观编写399

二 连续系统状态方程的建立403

三 离散系统状态方程的建立410

8.3 连续系统状态方程的解413

一 状态方程的时域解413

二 状态方程的变换解419

8.4 离散系统状态方程的解424

一 状态方程的时域解425

二 状态方程的变换解431

8.5 系统的可控制性和可观测性434

一 状态矢量的线性变换434

二 系统的可控制性438

三 系统的可观测性441

四 可控性、可观性与转移函数442

习题445

附录一 矩阵451

F1.A 矢量451

F1.B 矩阵453

一 基本定义453

二 矩阵的运算454

三 逆矩阵456

四 联立线性方程组458

五 时间矢量和矩阵459

F1.C 特征矩阵460

一 特征值和特征矢量460

二 凯莱-哈密顿定理463

F1.D 矩阵函数的计算466

一 矩阵指数函数466

二 化矩阵函数为多项式469

三 化矩阵函数为成分矩阵475

四 化A为对角阵479

附录二 卷积表483

附录三 卷积和表484

附录四 常用周期信号的傅里叶系数表485

附录五 信号的傅里叶变换表487

表1 能量信号487

表2 奇异信号和功率信号489

附录六 拉普拉斯逆变换表490

附录七 序列的Z变换表493

参考书目496

习题答案497

索引520