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第一章绪论1

1·1 引言1

1·2系统的分类3

一 动态系统与非动态系统3

二 线性与非线性系统3

三 时变与时不变系统4

四 离散系统与连续系统5

1·3信号的分类与分解6

一 信号的分类6

二 信号的分解7

1·4 线性时不变系统7

1·5 研究系统的方法8

习题8

第二章时域分析10

2·1系统方程的算子表示法10

一 算子的定义10

二 算子的运算规则12

三 联立微分方程组变量的消除13

2·2 线性微分方程的解17

2·3零输入响应19

一 一阶和二阶齐次方程的解19

二 n阶齐次方程的解20

三 用转移算子H（p）求零输入响应21

四 结论24

2·4单位冲击函数24

一 冲击函数的引出25

二 单位冲击函数的几种定义25

2·5零状态响应29

一 零状态响应的通式30

二 系统的冲击响应33

2·6卷积积分35

一 卷积的定义35

二 卷积的图解36

三 卷积的积分限39

四 用卷积计算yf（t）42

五 卷积作为一种迭加积分42

六 关于卷积存在性的讨论44

2·7卷积的运算46

一 卷积代数46

二 f（t）与δ（t）及其导数的卷积47

三 卷积的微分和积分49

四 用算子法计算卷积49

2·8 卷积的数值计算法53

2·9系统对指数信号的响应55

一 系统对因指数信号的响应55

二 系统对无时限指数信号est的响应56

2·10 初始状态等效为信号源58

习题59

附2A 部分分式展开65

第三章频域分析69

3·1频域分析基础69

一 信号分析中的指数信号69

二 正交函数71

3·2周期信号的分解——付里叶级数73

一 三角函数付里叶级数73

二 指数函数付里叶级数74

三 函数的对称性与付里叶系数的关系77

四 函数的时移对付里叶系数的影响78

五 利用冲击计算付里叶系数80

3·3周期信号的频谱82

一 周期矩形脉冲信号的频谱82

二 周期单位冲击信号的频谱84

三 周期信号的功率85

3·4非周期信号的频谱分析——付里叶变换86

一 从付里叶级数到付里叶积分86

二 频谱函数F（jω）的物理意义及其性质88

三 付里叶变换的存在性90

3·5一些常用函数的付里叶变换90

一 绝对可积函数的付里叶变换90

二 非绝对可积函数的付里叶变换92

3·6付里叶变换的性质和定理97

一 线性97

二 尺度变换（反比特性）97

三 时移特性98

四 频移特性（调制定理）99

五 对称性100

六 卷积定理100

七 能量定理102

八 时域的微分和积分102

九 频域的微分104

3·7极限条件下的付里叶变换105

一 极限条件下付里叶变换的另一种表示法106

二 用微分冲击法计算极限条件下的F（jω）108

3·8线性系统的付里叶分析110

一 系统对周期输入的响应110

二 用付里叶变换求零状态响应111

三 关于付里叶变换用于H（p）系统的讨论111

四 系统概念的推广113

3·9信号通过理想低通滤波器及无失真传输系统114

一 理想低通滤波器的响应114

二 无失真传输系统118

3·10取样定理119

一 时域取样119

二 时域取样定理121

三 频域取样及频域取样定理122

习题124

第四章复频城分析134

4.1 引言134

4.2双边拉氏变换与单边拉氏变换134

一 从付氏变换到拉氏变换134

二 单边拉氏变换135

三 拉氏变换的存在性135

四 拉氏变换的物理解释138

4.3一些信号的拉氏变换138

一 几种因信号的拉氏变换138

二 反因信号的拉氏变换140

4.4拉氏变换的一些基本性质143

一 线性性143

二 尺度变换性144

三 时移特性144

四 频移特性145

五 时间卷积146

六 复频率卷积147

七 时域微分152

八 时域积分152

九 单边拉氏变换的时域微（积）分性质153

十 始值和终值156

4.5拉氏（正）变换与拉氏反变换的计算157

一 拉氏（正）变换的计算158

二 拉氏反变换的计算161

4.6系统的复频域分析165

一 无时限指数信号通过系统165

二 用单边拉氏变换分析系统166

三 用双边拉氏变换分析系统167

4.7 时域和频域分析法评述167

4.8系统的方框图表示与信流图169

一 多端输入输出系统169

二 系统的方框图表示170

三 系统的信流图表示171

四 名词的定义172

五 信流图分析 梅森规则172

4.9系统的模拟175

一 模拟所用的基本器件175

二 初始状态为零的微分方程模拟176

三 初始状态不为零的微分方程模拟181

4.10系统转移函数中的零、极点182

一 零、极点位置与时域特性的关系183

二 零、极点位置与频域特性的关系184

三 波特图189

4.11系统的稳定性190

一 稳定的概念190

二 系统稳定性的定义和检验191

三 罗兹——胡维茨准则191

四 R—H准则的阵列形式192

五 特殊情况的处理194

习题197

附4A 复变函数的积分204

第五章离散系统分析216

5.1引言216

一 离散时间信号——序列216

二 几种常用的离散信号219

三 离散时间系统221

5.2离散系统的数学模型221

一 差分及差分方程222

二 线性位移不变系统数学模型举例222

5.3离散系统的转移算子224

一 定义224

二 离散系统的算符方程式225

5.4离散系统的时域分析226

一 系统的零输入响应yx［k］227

二 系统的零状态响应yt［k］228

三 无时限指数信号输入时的响应238

四 双边信号输入时的响应240

5.5Z变换241

一 Z变换的定义242

二 单边Z变换的闭合形式245

三 某些因序列的Z变换247

四 反因序列的Z变换249

五 付氏变换、拉氏变换与Z变换的关系251

5.6反Z变换252

一 定义252

二 反Z变换的计算252

5.7Z变换的一些性质257

一 线性性257

二 位移特性258

三 尺度变换特性（序列指数加权）260

四 时域卷积定理260

五 始值和终值262

六 Z域卷积定理263

5.8离散系统的Z变换法分析264

一 利用Z变换解差分方程264

二 H（z）的零、极点分布对系统特性的影响267

三 离散系统的稳定性273

5.9 离散系统的模拟275

5.10用离散系统来处理信号277

一 用离散系统处理模拟信号277

二 数字滤波器281

5.11混合系统284

一 取样器与保持电路284

二 混合系统的Z转移函数287

三 在相邻取样时刻的响应：修正Z变换291

习题295

第六章系统的状态变量分析300

6.1系统的状态空间描述300

一 基本定义300

二 状态方程和输出方程及其矩阵表示法301

三 多输入和多输出系统的状态方程和输出方程303

6.2连续时间系统状态方程和输出方程的建立304

一 用直观法列写状态方程304

二 用信号流图或方框图列写状态方程和输出方程305

三 n阶系统的信号流图及状态方程和输出方程308

四 多输入多输出系统的信号流图和状态方程313

6.3连续时间系统状态方程和输出方程的求解315

一 状态向量微分方程和输出方程的复频域解法315

二 状态向量微分方程和输出方程的时域解法318

三 连续时间系统状态方程的数值解法330

6.4离散时间系统的状态变量分析332

一 离散时间系统状态方程和输出方程的建立332

二 离散时间系统状态方程和输出方程的Z域和时域解法334

6.5取样数据系统的状态变量分析339

一 用离散时间系统模型分析取样数据系统339

二 用连续时间系统模型分析取样数据系统342

6.6状态向量的线性变换345

一 在线性变换下的状态向量微分方程和输出方程345

二 在线性变换下系统的特征值和转移函数347

三 A矩阵的对角化348

四 用A矩阵的特征值判定系统的稳定性350

6.7系统状态的可控性和可观察性351

一 系统状态的可控性351

二 系统状态的可观察性357

三 用系统转移函数矩阵H（s）来判定其状态的可控性和可观察性360

习题362