《信号与系统分析》求取 ⇩

第一章 引论1

1.1 信号与系统1

1.2 信号的分类2

1.2.1 确定性信号和随机性信号2

1.2.2 连续时间信号和离散时间信号2

1.2.3 周期信号和非周期信号4

1.2.4 实信号和复信号4

1.2.5 功率有限信号和能量有限信号5

1.2.6 奇信号和偶信号5

1.3 系统的表示与系统的状态5

1.3.1 系统的表示6

1.3.2 系统的状态变量7

1.4 系统的特性与分类8

1.4.1 线性、线性系统与非线性系统8

1.4.2 时不变性、时不变系统与时变系统11

1.4.3 因果性、因果系统与非因果系统12

1.4.4 稳定系统与非稳定系统12

1.4.5 有记忆系统与无记忆系统12

1.4.6 其它的系统分类13

1.5 系统分析方法概述13

习题14

第二章 连续时间信号与系统时域分析16

2.1 基本信号的时域描述16

2.1.1 普通信号16

2.1.2 奇异信号18

2.2 信号时域运算24

2.2.1 信号的加减与乘除运算24

2.2.2 信号的积分与微分运算24

2.2.3 信号波形的翻转、展缩与平移25

2.2.4 信号的分解27

2.3 卷积积分30

2.3.1 卷积的定义30

2.3.2 卷积的性质31

2.3.3 卷积积分的计算33

2.4 微分算子与微分方程39

2.4.1 微分算子的引入39

2.4.2 微分算子的性质40

2.4.3 电路系统中微分方程的建立40

2.5 零输入响应42

2.5.1 零输入响应满足的算子方程42

2.5.2 零输入响应的一般形式42

2.6 单位冲激响应44

2.6.1 一阶系统的冲激响应45

2.6.2 高阶系统的冲激响应46

2.7 零状态响应50

2.8 系统响应模式分析53

2.8.1 系统全响应53

2.8.2 自然响应和强迫响应55

2.8.3 瞬态响应和稳态响应55

习题55

第三章 离散时间信号与系统时域分析63

3.1 离散时间信号--序列63

3.1.1 离散时间信号的描述63

3.1.2 基本离散信号64

3.2 离散信号的基本运算68

3.3 序列的卷积和71

3.3.1 卷积和的定义72

3.3.2 卷积和的性质72

3.3.3 卷积和的计算73

3.3.4 反卷积计算75

3.4 离散时间系统的差分方程77

3.4.1 离散时间系统77

3.4.2 差分方程77

3.4.3 离散系统的传输算子80

3.5 零输入响应80

3.6 零状态响应83

3.6.1 单位样值响应83

3.6.2 零状态响应86

3.7 离散系统响应模式分析87

习题89

第四章 连续时间信号与系统频域分析95

4.1 引言95

4.2 信号的正交分解和傅里叶展开96

4.2.1 矢量的正交与正交分解97

4.2.2 信号的正交和正交分解97

4.2.3 傅里叶展开99

4.3 周期信号的频谱分析105

4.3.1 波形对称性与谐波特性的关系105

4.3.2 频谱结构与波形参数的关系107

4.3.3 功率谱和有效频带108

4.3.4 线性时不变系统对周期信号的响应110

4.4 非周期信号傅里叶变换111

4.4.1 傅里叶变换的导出111

4.4.2 傅里叶变换的物理意义113

4.5 连续时间傅里叶变换的性质117

4.5.1 傅里叶变换的唯一性117

4.5.2 线性特性117

4.5.3 奇偶特性117

4.5.4 共轭特性118

4.5.5 对称特性118

4.5.6 时频展缩特性120

4.5.7 时移特性122

4.5.8 频移特性123

4.5.9 时域微分特性124

4.5.10 频域微分特性125

4.5.11 时域卷积定理126

4.5.12 频域卷积定理127

4.5.13 时域积分定理128

4.5.14 信号能量与频谱的关系129

4.6 周期信号傅里叶变换130

4.7 傅里叶反变换133

4.7.1 利用傅氏变换对称特性133

4.7.2 部分分式展开134

4.7.3 利用傅里叶变换性质和常见信号的傅里叶变换对135

4.8 系统的频域分析136

4.8.1 线性时不变系统零状态响应的频域表示136

4.8.2 微分方程系统的频域表示137

4.8.3 电路系统的频域分析138

4.9 无失真传输与滤波140

4.9.1 信号的无失真传输140

4.9.2 信号的滤波142

4.10 抽样152

4.10.1 冲激串抽样153

4.10.2 脉冲串抽样153

4.10.3 时域抽样定理155

4.10.4 频域抽样定理158

4.11 相关分析与谱分析159

4.11.1 相关函数159

4.11.2 相关定理、能量谱密度与功率谱密度161

4.11.3 系统的相关分析与谱分析164

习题165

第五章 离散时间信号与系统频域分析172

5.1 引言172

5.2 离散傅里叶级数(DFS)172

5.2.1 离散周期信号的表示172

5.2.2 离散时间傅里叶级数系数的确定174

5.2.3 离散傅里叶级数的主要性质177

5.3 离散时间傅里叶变换(DTFT)181

5.3.1 非周期序列的表示181

5.3.2 周期序列的离散时间傅里叶变换186

5.3.3 离散时间傅里叶变换性质190

5.4 离散时间系统频域分析194

5.4.1 系统响应的频域表示194

5.4.2 频率响应和单位脉冲响应的计算195

5.4.3 滤波特性198

5.5 几种傅里叶变换的关系198

5.5.1 连续时间傅里叶变换(CTFT)199

5.5.2 连续时间傅里叶级数(CTFS)199

5.5.3 离散时间傅里叶变换(DTFT)200

5.5.4 离散时间傅里叶级数(DTFS)200

5.6 离散傅里叶变换(DFT)200

5.6.1 从DFS引出DFT201

5.6.2 离散傅里叶变换(DFT)的性质202

习题209

第六章 连续时间信号与系统复频域分析215

6.1 拉普拉斯变换215

6.1.1 拉氏变换的定义215

6.1.2 拉普拉斯变换的收敛域216

6.1.3 常用信号的拉氏变换217

6.2 拉普拉斯变换的性质218

6.3 拉普拉斯反变换225

6.4 双边拉普拉斯变换230

6.5 系统的复频域分析235

6.5.1 微分方程的变换解235

6.5.2 电路系统的分析236

6.5.3 系统函数和零状态响应的s域分析法240

6.6 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系242

习题244

第七章 Z变换250

7.1 引言250

7.2 Z变换的定义250

7.2.1 单边Z变换251

7.2.2 Z变换与傅里叶变换的关系251

7.2.3 Z变换与拉普拉斯变换的关系252

7.2.4 S平面与Z平面的映射关系253

7.3 Z变换的收敛254

7.4 Z反变换260

7.4.1 围线积分与极点留数法261

7.4.2 幂级数展开法264

7.4.3 部分分式展开法267

7.5 由零极点图确定傅里叶变换的几何求值法270

7.5.1 一阶系统272

7.5.2 二阶系统272

7.6 Z变换的性质273

7.6.1 线性273

7.6.2 时移性质274

7.6.3 单边Z变换的时移性质274

7.6.4 频移性质275

7.6.5 序列指数加权(z域尺度变换)276

7.6.6 序列线性加权(z域微分)276

7.6.7 初值定理278

7.6.8 终值定理278

7.6.9 时域卷积定理278

7.6.10 序列相乘(z域卷积定理)280

7.6.11 帕斯瓦尔定理282

7.7 利用Z变换分析线性时不变离散时间系统283

7.7.1 由线性常系数差分方程描述的系统283

7.7.2 互边系统的系统函数284

7.8 数字滤波器285

7.8.1 数字滤波器的基本原理285

7.8.2 数字滤波器的构成286

7.8.3 数字滤波器的设计290

习题292

第八章 系统函数分析297

8.1 系统的极点和零点297

8.2 系统的稳定性299

8.2.1 定义299

8.2.2 系统稳定性与极点位置的关系300

8.2.3 劳斯--霍尔维茨稳定性判据302

8.3 信号流图和Mason公式304

8.3.1 信号流图305

8.3.2 流图代数306

8.3.3 Mason公式306

8.4 系统模拟309

8.4.1 连续时间系统的模拟309

8.4.2 离散时间系统的模拟313

8.5 连续时间系统的离散化处理315

8.5.1 脉冲响应不变法316

8.5.2 向后差分近似法317

8.5.3 双线性变换法318

习题319

第九章 状态变量分析323

9.1 系统状态与状态变量323

9.2 状态方程与输出方程325

9.3 状态方程的建立327

9.3.1 从电路系统求状态方程327

9.3.2 从微分方程(或差分方程)建立状态方程329

9.3.3 从信号流图建立状态方程331

9.4 状态方程与输出方程的解法334

9.4.1 连续时间系统状态方程和输出方程的解法334

9.4.2 离散时间系统状态方程和输出方程的解法340

9.5 根据状态方程判断系统稳定性342

9.5.1 连续时间系统的稳定性342

9.5.2 离散时间系统的稳定性343

9.6 系统的可控性和可测性343

9.6.1 系统的可控性343

9.6.2 系统的可测性347

9.7 状态矢量的线性变换349

9.7.1 线性变换下系统函数矩阵的不变性349

9.7.2 A矩阵的对角化350

习题351

附录356

附录1 部分分式展开356

附录2 克雷--哈密顿定理360

附录3 冲激响应表361

附录4 离散时间系统的单位样值响应361

附录5 卷积性质表362

附录6 离散卷积性质表362

附录7 傅里叶变换性质表363

附录8 单边拉普拉斯变换性质表365

附录9 双边拉普拉斯变换性质表366

附录10 Z变换性质表366

附录11 卷积表367

附录12 傅里叶变换表368

附录13 单边拉普拉斯变换表371

附录14 Z变换表372

参考文献373