《线性系统分析》

目录1

第一章　线性系统的特点1

1-1　引言1

1-2　从物理观点看线性系统2

1-3　从数学观点看线性系统5

1-4　线性微分方程的一般性质7

1-5　举例说明10

第二章　线性微分方程的经典解法15

2-1 引言15

2-2　一阶线性微分方程16

2-3　常系数高阶线性微分方程19

2-4　待定系数法27

2-5　重根方程35

2-6　联立微分方程39

第三章　集中元件电系统45

3-1 引言45

3-2　网络元件46

3-3　磁耦合52

3-4　基尔霍夫电压定律和回路分析法55

3-5　基尔霍夫电流定律和节点分析法61

3-6　对偶网络67

3-7　一些典型问题的解71

3-8　戴维宁及诺顿定理；等效电路86

第四章　相似系统103

4-1 引言103

4-2　线性机械元件105

4-3　达伦贝尔（D Alembert）原理108

4-4　力-电压相似110

4-5　力-电流相似113

4-6　机械耦合装置116

4-7　电-机械系统121

第五章　傅里叶分析129

5-1　引言129

5-2　周期函数的傅里叶级数展开式130

5-3　对称条件136

5-4　傅里叶级数是最小均方误差近似145

5-5　傅里叶级数的指数形式147

5-6　傅里叶积分和傅里叶变换152

5-7　傅里叶方法的分析应用157

第六章　拉普拉斯变换168

6-1 引言168

6-2　从傅里叶变换到拉氏变换170

6-3　一些重要函数的拉氏变换175

6-4　位移定理及其应用181

6-5　闸门函数185

6-6　周期函数的拉氏变换187

6-7　运算的拉氏变换190

第七章　拉氏变换的应用197

7-1　引言197

7-2　线性微分方程的解197

7-3　拉氏反变换；海维赛展开定理202

7-4　系统响应分析214

7-5　起始值定理及终值定理222

7-6　对周期正弦激励的响应；阻抗概念225

7-7　对周期非正弦激励的响应229

第八章　几个附加概念及定理241

8-1　引言241

8-2　冲激函数242

8-3　褶积积分248

8-4　叠加积分261

8-5　某些系统的概念266

8-6　某些无理函数的拉氏反变换270

第九章　回授系统281

9-1 引言281

9-2　方框图表示法282

9-3　方框图变换287

9-4　信号流图表示法293

9-5　对回授系统稳定性的一般要求303

9-6　罗斯-霍尔维茨准则306

9-7　围线映射313

9-8　列奎斯特准则318

10-2 Z变换331

10-1 引言331

第十章　脉冲-数据系统及Z变换331

10-3　差分方程的解342

10-4 Z变换在开环系统中的应用350

10-5 Z变换在闭环系统中的应用357

10-6　脉冲-数据回授系统的稳定性361

10-7　修改的Z变换368

10-8　有关Z变换的附加说明374

第十一章　分布参数系统381

11-1　引言381

11-2　传输线及相似系统382

11-3　用拉氏变换的解法389

11-4　无限长的传输线393

11-5　有限长的传输线406

12-1 引言421

第十二章　矩阵分析421

12-2　矩阵的运算423

12-3　线性联立方程组的矩阵表示法428

12-4　行列式的性质429

12-5　逆矩阵432

12-6　网络的节点导纳矩阵435

12-7　节点阻抗矩阵440

12-8　电压及电流的传输函数442

12-9　浮点导纳矩阵443

第十三章　网络的拓扑分析450

13-1 引言450

13-2　网络行列式450

13-3　行列式的部分因子化452

13-4　网络的拓扑传输定律455

13-5　一般线性网络的分支相似模型458

13-6　一般线性网络的拓扑传输定律463

13-7　双边分支及回转子465

13-8　拓扑传输定律的证明471

附录A 代数方程的数值解法479

A-1 引言479

A-2　代数方程的一般性质480

A-3　格拉哀夫根平方法的一般原理480

A-4　格拉哀夫根平方法的应用484

附录B 拉氏变换表495

表B-1　运算的变换495

表B-2　函数的变换496

习题答案500

参考文献524