《信号与线性系统 第3版》

第1章信号与系统的基本概念1

1.1 信号的概念2

1.2 基本的连续信号及其时域特性5

1.3连续信号的基本运算与时域变换14

1.3.1 连续信号的基本运算15

1.3.2 连续信号的时域变换16

1.4 系统的概念与特性19

1.5 信号与系统分析概述23

第2章连续时间系统的时域分析27

2.1系统的微分算子方程与传输算子28

2.1.1 微分算子、积分算子与微分算子方程28

2.1.2 LTI连续系统的微分算子方程与系统的传输算子29

2.1.3 连续系统的框图表示32

2.2LTI连续系统的零输入响应32

2.2.1 系统初始条件33

2.2.2 通过系统微分算子方程求零输入响应33

2.3LTI连续系统的冲激响应与阶跃响应35

2.3.1 冲激响应35

2.3.2 阶跃响应40

2.4LTI连续系统的零状态响应——卷积积分法40

2.4.1 卷积的定义41

2.4.2 零状态响应与冲激响应的关系41

2.4.3 卷积的图解法41

2.4.4 卷积的运算规律43

2.4.5 卷积的主要性质44

2.4.6 常用的卷积积分表45

2.4.7 求系统零状态响应的卷积积分法49

习题52

第3章连续时间信号与系统的频域分析58

3.1周期信号的傅里叶级数展开59

3.1.1 三角形式的傅里叶级数60

3.1.2 指数形式的傅里叶级数62

3.1.3 周期信号的对称性与傅里叶系数的关系64

3.1.4 指数形式傅里叶系数的性质66

3.2周期信号的频谱67

3.2.1 周期信号的频谱67

3.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱68

3.2.3 周期信号频谱的特点71

3.2.4 周期信号的功率谱71

3.3非周期信号的频谱——傅里叶变换73

3.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换74

3.3.2 非周期信号的频谱函数75

3.3.3 典型信号的傅里叶变换76

3.4 傅里叶变换的基本性质82

3.5 周期信号的傅里叶变换98

3.6连续信号的抽样定理102

3.6.1 限带信号和抽样信号102

3.6.2 抽样信号fs（t）的频谱103

3.6.3 时域抽样定理105

3.7调制与解调108

3.7.1 调制108

3.7.2 同步解调109

3.8频分复用与时分复用111

3.8.1 频分复用111

3.8.2 时分复用111

3.9连续系统的频域分析113

3.9.1 系统对周期与非周期信号的响应114

3.9.2 频域系统函数118

3.9.3 频域分析的应用举例120

3.9.4 无失真传输条件121

3.9.5 理想低通滤波器124

习题127

第4章连续时间信号与系统的复频域分析135

4.1拉普拉斯变换136

4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换136

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域137

4.1.3 常用信号的拉普拉斯变换138

4.2拉普拉斯变换的基本性质140

4.2.1 拉普拉斯变换的基本特性141

4.2.2 拉普拉斯变换的卷积及初值、终值定理148

4.3拉普拉斯反变换151

4.3.1 部分分式展开法151

4.3.2 留数法（围线积分法）158

4.4线性系统复频域分析法159

4.4.1 系统微分方程的复频域解159

4.4.2 电路的s域模型164

4.4.3 复频域阻抗与复频域导纳166

4.4.4 线性系统复频域分析法168

4.5连续系统的表示与模拟174

4.5.1 复频域系统函数的定义与分类174

4.5.2 连续系统的方框图表示176

4.5.3 连续系统的信号流图表示180

4.5.4 连续系统的模拟187

4.6系统函数与系统特性190

4.6.1 H（s）的零点和极点191

4.6.2 H（s）的极点、零点与冲激响应193

4.6.3 H（s）与系统的频率特性196

4.6.4 H（s）与系统的稳定性201

习题208

第5章离散时间信号与系统的时域分析220

5.1离散时间信号——序列221

5.1.1 离散时间信号221

5.1.2 常用的典型序列221

5.1.3 离散时间信号的运算及变换224

5.2离散时间系统的数学模型226

5.2.1 线性时不变离散时间系统226

5.2.2 离散时间系统的数学模型227

5.3常系数线性差分方程的求解229

5.3.1 常系数线性差分方程的求解方法229

5.3.2 齐次差分方程的求解230

5.3.3 非齐次差分方程的求解232

5.3.4 离散时间系统全响应的分解形式234

5.4离散系统单位序列（单位样值）响应236

5.4.1 迭代法236

5.4.2 等效初值法237

5.4.3 传输算子法238

5.5卷积和241

5.5.1 离散时间信号单位序列的分解241

5.5.2 卷积和241

5.5.3 离散时间系统的零状态响应卷积和法求解245

第6章离散系统的z域分析253

6.1离散信号的Z变换254

6.1.1 Z变换定义254

6.1.2 收敛域255

6.1.3 常用典型序列Z变换256

6.2 Z变换的基本性质257

6.3Z反变换265

6.3.1 幂级数展开法（长除法）266

6.3.2 部分分式展开法267

6.3.3 围线积分法（留数法）269

6.4Z变换与拉普拉斯变换的关系271

6.4.1 Z变换与拉普拉斯变换表达式之间的关系271

6.4.2 z平面和s平面的映射关系272

6.5利用Z变换求解差分方程273

6.5.1 零输入响应的z域求解273

6.5.2 零状态响应的z域求解274

6.5.3 全响应的z域求解275

6.6z域的系统函数H（z）276

6.6.1 H（z）的定义276

6.6.2 H（z）的求解277

6.6.3 H（z）的应用278

习题283

第7章离散信号的傅里叶变换及数字滤波器288

7.1序列的傅里叶变换（DTFT）289

7.1.1 定义289

7.1.2 物理意义与存在条件289

7.2离散傅里叶变换（DFT）290

7.2.1 傅里叶变换在时域与频域中的对称规律290

7.2.2 离散傅里叶变换（DFT）292

7.2.3 DFT的定义式294

7.2.4 DFT与F（z）的关系296

7.3离散傅里叶变换的性质298

7.3.1 线性特性298

7.3.2 时移特性298

7.3.3 圆周卷积特性299

7.3.4 实数序列奇偶性（对称性）301

7.3.5 帕塞瓦尔定理302

7.4快速傅里叶变换302

7.4.1 DFT运算的特点303

7.4.2 基-2时析型FFT算法304

7.5IDFT的快速算法309

7.5.1 IFFT算法309

7.5.2 利用FFT的程序求IFFT的方法309

7.6数字滤波器310

7.6.1 无限冲激响应（IIR）数字滤波器311

7.6.2 有限冲激响应（FIR）数字滤波器318

7.6.3 数字滤波器类型的选择321

习题322

第8章信号与线性系统在MATLAB中的实现325

8.1MATLAB使用简介326

8.1.1 MATLAB的工作界面326

8.1.2 程序编辑器328

8.1.3 MATLAB的搜索路径330

8.1.4 MATLAB绘图330

8.1.5 MATLAB的帮助系统332

8.2连续信号基本运算与时域变换332

8.2.1 用MATLAB实现连续时间信号的可视化333

8.2.2 连续时间信号的微分与积分运算340

8.2.3 连续时间信号的基本运算与波形变换341

8.3连续时间系统时域分析345

8.3.1 利用MATLAB求LTI连续系统的零输入响应和零状态响应345

8.3.2 利用MATLAB求LTI连续系统的冲激响应及阶跃响应347

8.3.3 连续时间信号卷积运算348

8.3.4 利用卷积积分法求系统的零状态响应349

8.4连续时间信号与系统频域分析350

8.4.1 周期信号展开成傅里叶级数的MATLAB实现350

8.4.2 傅里叶变换及其性质352

8.4.3 连续信号傅里叶变换的数值计算方法354

8.4.4 连续系统频域分析355

8.5连续时间信号与系统复频域分析357

8.5.1 拉普拉斯正反变换357

8.5.2 基于MATLAB部分分式展开法实现拉普拉斯反变换357

8.5.3 拉普拉斯变换法求解微分方程359

8.5.4 连续系统的信号流图方程360

8.5.5 系统函数的零、极点分布362

8.5.6 系统的频率特性363

8.5.7 MATLAB系统对象364

8.6离散系统时域响应365

8.6.1 常用离散信号366

8.6.2 离散系统单位序列响应370

8.6.3 离散系统时域响应371

8.6.4 离散时间序列卷积和373

8.7离散系统的z域分析375

8.7.1 利用MATLAB计算Z变换和Z反变换375

8.7.2 部分分式展开375

8.7.3 离散系统的稳定性判断376

8.7.4 离散系统的频率特性377

8.7.5 MATLAB系统对象378

8.8离散傅里叶变换379

8.8.1 离散傅里叶变换DFT379

8.8.2 离散傅里叶变换的快速算法FFT381

MATLAB习题383

部分习题答案389

参考文献404