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目录1

前言1

第1章　绪论1

1.1　信号的概念1

1.1.1　消息与信号1

1.1.2　信号的分类1

1.2　系统的概念3

1.2.1　系统3

1.2.2　信号传输系统3

1.2.3　系统的分类4

1.3　信号与系统分析5

1.3.1　信号分析5

1.3.2　系统分析5

1.3.3　信号与系统分析的应用领域6

第2章　信号与系统8

2.0 引言8

2.1　信号的描述与时域变换8

2.1.1　信号的表示8

2.1.2　信号的自变量变换10

2.1.3　奇信号与偶信号14

2.1.4　周期信号与非周期信号16

2.2　常用基本信号17

2.2.1　正弦信号17

2.2.2　指数信号19

2.2.3　单位阶跃信号25

2.2.4　单位脉冲与单位冲激信号26

2.3　奇异函数27

2.3.1　δ函数及其性质28

2.3.2　δ函数的微分与积分29

2.4　系统的描述30

2.4.1　系统模型的概念30

2.4.2　系统的表示31

2.4.3　系统的互联33

2.5　系统的性质34

2.5.1 即时系统与动态系统34

2.5.2　系统的可逆性与逆系统34

2.5.3　系统的因果性35

2.5.4　系统的稳定性36

2.5.5　时变与时不变系统36

2.5.6　线性与非线性系统36

2.5.7　增量线性系统37

习题38

第3章　信号与系统的时域分析46

3.0　引言46

3.1　信号的时域分解46

3.1.1　用δ（t）表示连续时间信号47

3.1.2　用δ（n）表示离散时间信号48

3.2　连续时间LTI系统的时域分析48

3.2.1　卷积积分48

3.2.2　卷积积分的图解计算50

3.2.3　卷积积分的性质52

3.3　离散时间LTI系统的时域分析56

3.3.1　卷积和56

3.3.2　卷积和的计算57

3.4.1 即时系统与动态系统61

3.3.3　卷积和的性质61

3.4　线性时不变系统的性质61

3.4.2　系统的可逆性62

3.4.3　系统的因果性63

3.4.4　系统的稳定性63

3.4.5　系统的单位阶跃响应64

3.5　LTI系统的微分、差分方程描述65

3.5.1　连续时间LTI系统的微分方程描述65

3.5.2　离散时间LTI系统的差分方程描述67

3.5.3　LTI系统的方框图表示68

习题73

4.0　引言79

4.1　连续时间LTI系统的特征函数79

第4章　连续时间信号与系统的频域分析79

4.2　周期信号与连续时间傅里叶级数81

4.2.1　连续时间傅里叶级数81

4.2.2　傅里叶级数的系数83

4.2.3　频谱的概念84

4.2.4　周期性矩形脉冲信号的频谱85

4.2.5　信号对称性与傅里叶级数的关系88

4.3　非周期信号与连续时间傅里叶变换88

4.3.1　从傅里叶级数到傅里叶变换88

4.3.2　常用连续时间信号的傅里叶变换90

4.3.3　信号的带宽95

4.4　吉布斯（Gibbs）现象96

4.4.1　傅里叶级数的收敛96

4.4.3　吉布斯现象98

4.4.2　傅里叶变换的收敛98

4.5　周期信号的傅里叶变换101

4.6　连续时间傅里叶变换的性质103

4.7　连续时间LTI系统的频域分析112

4.7.1　连续时间LTI系统的频域分析112

4.7.2　系统的频率响应114

4.7.3　信号的不失真传输条件115

4.7.4　理想低通滤波器116

4.8　幅度调制117

4.8.1　双边带正弦幅度调制（DSB）与同步解调118

4.8.2　带载波的正弦幅度调制（AM）与包络解调120

4.8.3　频分复用（FDM）122

4.8.4 脉冲幅度调制（PAM）与时分复用（TDM）123

4.9　连续时间信号的时域抽样125

4.9.1　抽样定理126

4.9.2　信号的内插恢复128

4.9.3　欠抽样与频谱混叠128

4.10　频域抽样129

习题132

第5章　离散时间信号与系统的频域分析148

5.0 引言148

5.1　离散时间LTI系统的特征函数149

5.2　周期信号与离散时间傅里叶级数149

5.2.1　离散时间傅里叶级数（DFS）150

5.2.2　傅里叶级数的系数150

5.2.3　周期性矩形脉冲序列的频谱151

5.3　非周期性信号与离散时间傅里叶变换153

5.3.1　从傅里叶级数到傅里叶变换153

5.2.4　离散时间傅里叶级数的收敛153

5.3.2　常用信号的离散时间傅里叶变换155

5.4　周期信号的离散时间傅里叶变换159

5.5　离散时间傅里叶变换的性质161

5.6　离散傅里叶变换（DFT）169

5.6.1　从DFS到DFT170

5.6.2　DFT与频域抽样的关系171

5.7　离散傅里叶变换的性质173

5.8　DFT应用中的几个具体问题180

5.8.1　频谱的混叠现象180

5.8.2　信号截断与频谱泄漏181

5.8.3　频率分辩率182

5.8.4　栅栏效应182

5.9.1　DFT的运算特点183

5.9　快速傅里叶变换（FFT）183

5.9.2　按时间抽取的FFT算法（Cooley-Tukey算法）184

5.9.3　按频率抽取的FFT算法（Sand-Tukey算法）185

5.9.4 IDFT的快速算法（IFFT）187

5.10　离散时间LTI系统的频域分析188

5.10.1　离散时间LTI系统的频域分析188

5.10.2　系统的频率响应188

5.10.3　IIR系统与FIR系统190

习题191

第6章　拉普拉斯变换206

6.0　引言206

6.1　双边拉普拉斯变换206

6.2.1　收敛域的概念208

6.2　拉普拉斯变换的收敛域208

6.2.2　拉氏变换的几何表示：零极点图210

6.2.3　收敛域的特征211

6.3　拉普拉斯变换的性质213

6.4　常用信号的拉普拉斯变换223

6.5　拉普拉斯反变换226

6.6　连续时间LTI系统的复频域分析227

6.6.1　复频域分析法227

6.6.2　系统函数计算228

6.7　单边拉普拉斯变换230

6.8　利用单边拉普拉斯变换分析增量线性系统234

6.8.1 由微分方程表征的增量线性系统234

6.8.2　由电路描述的增量线性系统235

习题237

第7章　z变换244

7.0　引言244

7.1 双边z变换244

7.1.1　z变换的定义244

7.1.2　z变换与拉普拉斯变换的关系245

7.1.3　z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）的关系245

7.1.4　z变换与离散傅里叶变换（DFT）的关系246

7.2　z变换的收敛域246

7.2.1　收敛域的概念246

7.2.2　z变换的几何表示；零极点图249

7.2.3　收敛域的特征250

7.3　z变换的性质252

7.4　常用信号的z变换259

7.5.1　z反变换的定义262

7.5　z反变换262

7.5.2　幂级数展开法263

7.5.3　部分分式展开法265

7.6　离散时间LTI系统的z域分析266

7.6.1　z域分析法266

7.6.2　系统函数的计算268

7.7　单边z变换270

7.8　利用单边z变换分析增量线性系统271

附录：部分分式展开273

习题276

第8章　系统函数282

8.0 引言282

8.1　系统函数282

8.2.1　系统的级联结构285

8.2　系统的级联与并联结构285

8.2.2　系统的并联结构288

8.3 系统函数零极点分布对系统时域特性的影响290

8.3.1　连续时间LTI系统291

8.3.2　离散时间LTI系统294

8.4　系统函数零极点对系统频率特性的影响298

8.4.1　连续时间LTI系统298

8.4.2　离散时间LTI系统301

8.5　波特图303

8.6　一阶与二阶系统309

8.6.1　一阶系统309

8.6.2　二阶系统314

习题324

9.1.1　理想滤波器的频率响应332

9.1　理想滤波器332

9.0　引言332

第9章　滤波器332

9.1.2　理想滤波器的时域特性334

9.1.3　物理可实现滤波器频率响应的约束条件335

9.2　非理想滤波器——逼近问题337

9.2.1　巴特沃思滤波器338

9.2.2　切比雪夫滤波器340

9.3　模拟滤波器的设计342

9.3.1　频率归一化与阻抗归一化343

9.3.2　低通滤波器的设计344

9.3.3　频率变换348

9.4　IIR数字滤波器的设计351

9.4.1　脉冲响应不变法351

9.4.2　双线性变换法355

9.4.3　原型变换357

9.5　线性相位FIR数字滤波器361

9.5.1　线性相位的条件361

9.5.2　线性相位FIR滤波器的幅度特性363

9.5.3　线性相位FIR滤波器的零点分布365

9.6　FIR滤波器的设计——窗口法366

9.6.1　窗口法367

9.6.2　对窗函数的要求368

9.6.3　常用的窗函数370

9.7　FIR滤波器的设计——频率采样法372

9.7.1　频率采样法372

9.7.2　FIR滤波器的频率采样型结构375

习题377

参考书目386