《信号·电路·系统资料汇编 3 非线性电路与系统》

目录1

第Ⅰ部分：ALAN N.WILLSON,JR.《非线性网络：理论与分析》1

第Ⅰ-1章序言1

第Ⅰ-2章非线性网络理论综述8

Ⅰ-2.1 引言8

Ⅰ-2.2由二端元件构成的网络9

Ⅰ-2.2.1电阻网络10

Ⅰ-2.2.2RLC网络14

Ⅰ-2.3晶体管网络18

Ⅰ-2.3.1直流晶体管模型18

Ⅰ-2.3.2晶体管网络的直流方程19

Ⅰ-2.3.3 P0阵及W0对21

Ⅰ-2.3.4解的存在和唯一性22

Ⅰ-2.3.5有关连续性、有界及计算方法的成果23

Ⅰ-2.3.6共基晶体管网络24

Ⅰ-2.3.7“至少一个”解的存在26

Ⅰ-2.3.8晶体管网络的动态方程及其数值解27

Ⅰ-2.4包含多端元件的网络31

Ⅰ-2.4.1包含受控源的网络31

Ⅰ-2.4.2“类同”元件相互连接网络的正规形式微分方程31

Ⅰ-2.4.3R方程组的解34

Ⅰ-2.4.4方程f(x)=y的解35

Ⅰ-2.5结束语37

Ⅰ-2.6致谢37

参考文献37

附录Ⅰ-A译者附言41

第Ⅱ部分：THOMAS E.STERN,《非线性网络与系统理论导论》43

Ⅱ-2.1网络元件的表征45

第Ⅱ-2章网络元件和网络方程45

Ⅱ -2.1.1 能量问题47

Ⅱ-2.1.2增量参数矩阵48

Ⅱ-2.2互易性52

Ⅱ-2.2.1状态函数53

Ⅱ -2.2.2勒让德变换59

Ⅱ-2.3函数的反演61

Ⅱ-2.4隐式方程的解65

Ⅱ -2.4.1压缩映射66

Ⅱ -2.4.2牛顿－拉夫逊法70

Ⅱ -2.4.3最速下降法72

Ⅱ -2.4.4代数方程的模拟解72

Ⅱ-2.6回路方程和节点方程（略）75

Ⅱ-2.7范式方程：状态变量75

Ⅱ-2.5网络拓扑（略）75

Ⅱ -2.7.1 方程（L）、（C）、（R）的解：拟线性网络83

Ⅱ -2.7.2方程（L）、（C）、（R）的解：一般网络84

Ⅱ -2.8对偶性（略）88

Ⅱ -2.9互易网络的拉格朗日表示法88

习题94

参考文献98

第Ⅱ-8章非线性网络和系统的稳定性100

Ⅱ-8.1定义100

Ⅱ -8.2 非线性系统的局部稳定性：李雅普诺夫第一法103

Ⅱ -8.3第一法的应用105

Ⅱ-8.3.1一般自治网络106

Ⅱ -8.3.2电阻性网络的稳定性108

Ⅱ -8.3.3代数方程的模拟解109

Ⅱ -8.4李雅普诺夫直接法：局部稳定性110

Ⅱ -8.5李雅普诺夫直接法：全局稳定性116

Ⅱ -8.6全局稳定性判据的应用119

Ⅱ -8.6.1线性时变网络119

Ⅱ -8.6.2非线性RC（RL）自治网络123

Ⅱ -8.6.3非线性RLC自治网络126

Ⅱ -8.6.4代数方程的模拟解137

Ⅱ -8.7周期解的稳定性139

Ⅱ -8.8离散时间系统的稳定性：迭代计算的收敛性148

习题148

本章附注151

参考文献158

附录Ⅱ-C.2第Ⅱ-2章定理的证明160

附录Ⅱ-C.8第Ⅱ-8章定理的证明165

Ⅲ-3.1局部性质和全局性质170

第Ⅲ部分：D.K.ARROWSMITH,C.M.PLACE,《常微分方程——定性分析与应用》170

第Ⅲ-3章平面非线性系统170

Ⅲ-3.2不动点处的线性化172

Ⅲ-3.3线性化定理174

Ⅲ-3.4非简单不动点178

Ⅲ-3.5不动点的稳定性179

Ⅲ-3.6寻常点和全局性质181

Ⅲ-3.6.1寻常点181

Ⅲ-3.6.2全局相图182

Ⅲ-3.7初积分183

Ⅲ-3.8极限环187

Ⅲ-3.9 Poincaré-Bendixson理论189

习题191

Ⅲ-4.4弛张振荡195

Ⅲ-4.3非线性模型（略）195

Ⅲ-4.4.1 VanderPol振荡器195

第Ⅲ-4章应用195

Ⅲ-4.1线性模型（略）195

Ⅲ-4.2仿射模型（略）195

Ⅲ-4.4.2跳跃和正则化197

Ⅲ-4.5 分段模型199

Ⅲ-4.5.1跳跃假定和分段模型199

Ⅲ-4.5.2分段线性方程的极限环201

习题203

笫Ⅲ-5章高等方法及其应用206

Ⅲ-5.1 Liénard方程206

Ⅲ-5.4李雅普诺夫函数209

Ⅲ-5.4.1理论209

Ⅲ-5.3心搏和神经脉冲的Zeeman模型（略）209

Ⅲ-5.2正则化和一些经济模型（略）209

Ⅲ-5.4.2动物冲突的模型213

Ⅲ-5.5系统的分歧216

Ⅲ-5.5.1一些简单的例子216

Ⅲ-5.5.2 Hopf分歧217

Ⅲ-5.5.3 Hopf分歧理论的应用219

Ⅲ-5.6瘤生长的数学模型（略）221

习题221

习题提示223

第Ⅳ部分：MIN G-JEH CHIEN ANDE RNEST S.KUH,《应用分段线性分析和单形剖分求解非线性电阻网络》241

附录Ⅳ-A242

附录Ⅳ-B243

参考文献245