《信号与系统 第2版》

第一章绪论1

第二章信号与系统7

2-0引言8

2-1 信号8

2-2自变量的变换12

2-3基本连续时间信号18

2-3-1连续时间复指数和正弦信号18

2-3-2连续时间单位阶梯和单位脉冲函数23

2-4基本离散时间信号28

2-4-1离散时间单位阶梯序列和单位脉冲序列28

2-4-2离散时间复指数和正弦信号29

2-4-3离散时间复指数序列的周期性质34

2-5系统38

2-6系统的性质42

2-6-1记忆系统与无记忆系统42

2-6-2可逆性与可逆系统43

2-6-3因果性44

2-6-4稳定性44

2-6-5非时变性46

2-6-6线性47

2-7小结49

习题49

第三章线性非时变系统75

3-0引言76

3-1用脉冲函数表示信号77

3-2离散时间LTI系统：卷积和82

3-3连续时间LTI系统：卷积积分94

3-4线性非时变系统的性质102

3-4-1 记忆与无记忆LTI系统102

3-4-2 LTI系统的可逆性103

3-4-3 LTI系统的因果性105

3-4-4 LTI系统的稳定性106

3-4-5 LTI系统的单位阶梯响应108

3-5用微分和差分方程描述的系统109

3-5-1线性常系数微分方程110

3-5-2线性常系数差分方程117

3-6由微分方程和差分方程描述的LTI系统的方块图表示121

3-6-1用差分方程描述的LTI系统的表示121

3-6-2用微分方程描述的LTI系统的表示127

3-7奇异函数130

3-8小结136

习题136

第四章连续时间信号与系统的傅立叶分析179

4-0引言180

4-1连续时间LTI系统对复指数信号的响应186

4-2周期信号的表示：连续时间傅立叶级数188

4-2-1成谐波关系的复指数线性组合188

4-2-2周期信号傅立叶级数表示中系数的确定193

4-3周期信号的傅立叶级数近似与傅立叶级数的收敛200

4-4非周期信号的表示：连续时间傅立叶变换207

4-4-1 非周期信号傅立叶变换表示式的导出207

4-4-2傅立叶变换的收敛211

4-4-3连续时间傅立叶变换举例212

4-5周期信号与连续时间傅立叶变换219

4-5-1傅立叶级数系数作为一个周期内信号的傅立叶变换219

4-5-2周期信号的傅立叶变换221

4-6连续时间傅立叶变换的性质225

4-6-1傅立叶变换线性性质226

4-6-2对称性226

4-6-3时移性质228

4-6-4微分和积分性质229

4-6-5时间和频率的尺度变换性质231

4-6-6对偶性232

4-6-7帕色沃（Parseval）定理235

4-7卷积性质236

4-7-1周期卷积242

4-8调变性质243

4-9傅立叶变换与傅立叶级数的性质及基本傅立叶变换对列表248

4-10连续时间傅立叶变换的极坐标表示251

4-10-1傅立叶变换的模与相位251

4-10-2伯特图255

4-11用线性常系数微分方程表征的系统的频率响应257

4-11-1用微分方程表征的LTI系统单位3.冲响应和频率响应的计算257

4-11-2串联和并联结构260

4-12一阶与二阶系统264

4-12-1一阶系统265

4-12-2二阶系统268

4-13小结275

习题276

第五章离散时间信号与系统的傅立叶分析323

5-0引言324

5-1 离散时间LTI系统对复指数信号的响应325

5-2周期信号的表示：离散时间傅立叶级数326

5-2-1成谐波关系的复指数信号的线性组合326

5-2-2周期信号傅立叶级数表示的确定327

5-3非周期信号的表示：离散时间傅立叶变换340

5-4周期信号与离散时间傅立叶变换348

5-4-1 傅立叶级数系数作为一个周期内信号的傅立叶变换的取样350

5-4-2周期信号的傅立叶变换351

5-4-3离散傅立叶变换DFT355

5-5离散时间傅立叶变换的性质357

5-5-1离散时间傅立叶变换的周期357

5-5-2傅立叶变换的线性性质358

5-5-3傅立叶变换的对称性358

5-5-4时移和频移性质358

5-5-5差分与求和359

5-5-6时间和频率尺度特性359

5-5-7频域微分362

5-5-8帕色沃定理362

5-6卷积性质363

5-6-1周期卷积365

5-7调变性质369

5-8傅立叶变换与傅立叶级数的性质及基本傅立叶变换对列表372

5-9对偶性373

5-9-1离散时间傅立叶级数373

5-9-2离散时间傅立叶变换和连续时间傅立叶级数375

5-10离散时间傅立叶变换的极坐标表示379

5-11由线性常系数差分方程表征的系统的频率响应383

5-11-1由差分方程表征的LTI系统的频率响应和单位脉冲响应的计算383

5-11-2串联和并联型结构385

5-12一阶和二阶系统390

5-12-1一阶系统390

5-12-2二阶系统394

5-13小结402

习题402

第六章滤波441

6-0引言442

6-1理想频率选择性滤波器445

6-1-1理想滤波器的频域特性445

6-1-2理想滤波器的时域特性448

6-2非理想频率选择性滤波器451

6-3用微分方程描述的连续时间频率选择性滤波器举例453

6-3-1RC低通和高通滤波器454

6-3-2作为低通滤波器的汽车避震系统457

6-4用差分方程描述的离散时间频率选择性滤波器举例459

6-4-1非递归离散时间滤波器459

6-4-2递归离散时间滤波器466

6-5 Butterworth频率选择性滤波器468

6-6小结473

习题474

第七章调变495

7-0引言496

7-1连续时间正弦幅度调变497

7-1-1 非同步解调505

7-2正弦幅度调变的某些应用508

7-2-1可变中心频率的频率选择性滤波器508

7-2-2通讯系统中的正弦幅度调变——频率划分多工传输511

7-3单边带幅度调变515

7-4 脉冲幅度调变和时间划分多工传输519

7-5离散时间幅度调变523

7-6连续时间频率调变529

7-6-1窄带调频532

7-6-2宽带频率调变534

7-6-3周期方波调变信号535

7-7小结537

习题538

第八章取样567

8-0引言568

8-1用信号的样本表示连续时间信号：取样定理568

8-1-1脉冲串取样571

8-1-2用零阶保持取样574

8-2利用内插从样本值重建信号577

8-3欠取样的效果：混淆现象582

8-4连续时间信号的离散时间处理587

8-4-1 数位微分器594

8-4-2半取样间隔延迟595

8-5频域取样597

8-6离散时间信号取样600

8-7离散时间抽取与内插606

8-7-1离散时间的混合调变612

8-8小结612

习题613

第九章拉普拉斯变换635

9-0引言636

9-1拉普拉斯变换636

9-2拉氏变换的收敛域642

9-3拉普拉斯反变换652

9-4傅立叶变换的几何求值：零极点图655

9-4-1 一阶系统657

9-4-2二阶系统658

9-4-3全通系统661

9-5拉氏变换的性质662

9-5-1拉氏变换的线性性质662

9-5-2时域平移664

9-5-3 S域平移664

9-5-4 时间尺度变换665

9-5-5卷积性质666

9-5-6时域微分666

9-5-7 S域微分667

9-5-8时域积分668

9-5-9初值与终值定理668

9-5-10性质列表670

9-6常用拉氏变换对670

9-7利用拉氏变换分析和表征LTI系统670

9-7-1由线性常系数微分方程表征的系统674

9-7-2 LTI系统互联的系统函数676

9-7-3 Butterworth滤波器677

9-8单边拉氏变换681

9-9小结683

习题684

第十章Z变换699

10-0引言700

10-1Z变换700

10-2 Z变换的收敛域706

10-3 Z反变换715

10-4由零极点图对傅立叶变换进行几何求值719

10-4-1一阶系统719

10-4-2二阶系统720

10-5 Z变换的性质722

10-5-1线性722

10-5-2时移性质723

10-5-3频移定理723

10-5-4时间反转724

10-5-5卷积性质725

10-5-6 Z域微分725

10-5-7初值定理727

10-5-8小结727

10-6常用Z变换对727

10-7利用Z变换分析与表征LTI系统728

10-7-1由线性常系数差分方程表征的系统730

10-7-2 LTI系统互联的系统函数731

10-8连续时间和离散时间系统之间的变换732

10-8-1脉冲响应不变法733

10-8-2微分方程的后向差分近似737

10-8-3双线性变换740

10-9单边Z变换742

10-10小结745

习题745

第十一章线性反馈系统765

11-0引言766

11-1线性反馈系统769

11-2反馈的某些应用反结果771

11-2-1逆系统设计771

11-2-2非理想元件的补偿772

11-2-3不稳定系统的稳定773

11-2-4追踪系统777

11-2-5反馈引起的不稳定780

11-3线性反馈系统的根轨迹分析法782

11-3-1一个例子782

11-3-2闭环路极点方程784

11-3-3根轨迹的端点：K=0和｜K｜=+∞时的闭环路极点785

11-3-4角判据786

11-3-5根轨迹的性质791

11-4奈奎斯特稳定性判据797

11-4-1围线性质798

11-4-2连续时间LTI反馈系统的奈奎斯特判据801

11-4-3离散时间LTI反馈系统的奈奎斯特判据806

11-5增益和相位容限808

11-6小结817

习题818

附录A部份分式展开859

A-0引言860

A-1 部份分式展开和连续时间信号与系统861

A-2部份分式展开和离散时间信号与系统868

附录B文献目录873

B-0引言874

B-1 基础数学874

B-2傅立叶级数和傅立叶、拉普拉斯反Z变换874

B-3滤波875

B-4 调变与通讯875

B-5数位信号处理876

B-6反馈与自动控制876

B-7基本信号与系统877

B-8状态空间模型和方法877

B-9系统和随机信号877

B-10广义函数878

B-11非线性系统878

B-12应用878