《信号与系统》

第一章信号与系统：概论1

1-1 信号的概念1

1-2 系统的概念5

1-3 线性系统的性质9

1-4 信号与系统的分析方法16

一、信号分析16

二、系统分析18

本章小结19

习题19

第二章连续系统：时域分析22

2-1系统的微分方程及其响应22

一、系统的微分方程22

二、零输入响应与零状态响应24

2-2阶跃函数与冲激函数31

一、单位阶跃函数31

二、单位冲激函数33

三、应用：任意信号的冲激表示39

2-3阶跃响应与冲激响应41

一、一阶系统：零状态响应的一般解法41

二、阶跃响应与冲激响应44

三、阶跃响应和冲激响应的测量50

2-4卷积52

一、卷积的定义52

二、任意输入信号的零状态响应53

三、卷积的计算：图形扫描法59

2-5 卷积的基本性质62

2-6特征函数及其应用67

一、二阶系统的零状态响应67

二、二阶系统的冲激响应69

三、二阶系统的阶跃响应73

四、阶跃响应的动态指标76

本章小结79

习题81

第三章连续系统：s域分析87

3-1拉普拉斯变换88

一、拉普拉斯变换的定义88

二、一些常用信号的拉氏变换91

3-2拉氏变换的一些重要性质95

一、线性性质95

二、尺度变换96

三、延时特性96

四、频移特性101

五、时域微分定理102

六、时域积分定理104

七、时域卷积定理105

3-3拉氏反变换107

一、D（s）=0的所有根均为单实根108

二、D（s）=0具有共轭复根111

三、D（s）=0仅含有重根113

3-4LT1系统的s域分析115

一、微分方程的拉氏变换解法116

二、电路元件的s域模型118

三、s域分析法举例122

3-5系统函数H（s）126

一、定义与性质126

二、系统的方框图表示与模拟133

3-6零、极点与系统特性137

一、H（s）的零、极点137

二、H（s）的零、极点位置与时域特性的对应关系140

三、H（s）的零、极点位置与频域特性的对应关系142

四、波特图149

3-7系统的稳定性156

一、系统稳定的概念156

二、罗斯——霍尔维茨准则159

三、谢——聂准则160

3-8反馈与控制162

一、开环与闭环控制162

二、应用举例166

本章小结168

习题170

第四章连续信号与系统：频域分析178

4-1周期信号的傅里叶级数分析179

一、三角函数形式的傅里叶级数179

二、信号的对称性与谐波含量的关系185

三、指数形式的傅氏级数188

4-2周期信号的频谱192

一、周期信号频谱的特点192

二、双边频谱、频带宽度194

4-3 非周期信号的频谱分析200

4-4 一些常用信号的傅里叶变换205

4-5傅里叶变换的一些重要性质215

一、线性性质215

二、尺度变换216

三、时移特性218

四、频移特性221

五、时域微分和积分性质223

六、卷积定理227

4-6系统的频域分析230

一、系统响应的傅氏变换解法230

二、信号的无失真传输234

三、信号通过理想滤波器235

4-7抽样信号与抽样定理241

一、抽样信号241

二、抽样定理242

本章小结246

习题248

第五章离散系统：时域分析254

5-1 离散时间信号254

5-2离散时间系统260

一、差分方程260

二、离散系统的时域模拟264

三、系统的响应266

5-3时域分析：卷和268

一、离散信号的分解与卷和268

二、离散系统的零状态响应273

本章小结278

习题279

第六章离散系统：z域分析281

6-1z变换281

一、z变换的定义282

二、典型序列的z变换284

6-2z反变换287

一、幂级数展开法287

二、部分分式展开法288

6-3z变换的主要性质293

一、线性性质293

二、移位特性294

三、尺度变换296

四、卷和定理297

6-4离散系统的z域分析300

一、差分方程的z变换解300

二、离散系统的z域模拟305

6-5系统函数H（z）307

一、H（z）的定义307

二、H（z）的极点分布与h（n）变化模式的关系311

6-6离散系统的稳定性314

一、z变换与拉氏变换的关系314

二、离散系统的稳定性318

6-7 离散系统的频率特性321

本章小结325

习题326

全书结语331

附录A利用特征函数求零状态响应的一般方法337

附录B罗斯——霍尔维茨判据340

部分习题答案346

参考文献354