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第一篇 信号分析1

第一章 信号的分类与基本信号的描述2

1.1 信号的分类2

1.1.1 连续信号与离散信号(模拟信号与数字信号)3

1.1.2 确定信号与随机信号4

1.1.3 能量信号与功能信号5

1.2 连续时间信号的基本运算6

1.2.1 尺度变换6

1.2.2 翻转7

1.2.3 时移7

1.2.4 相加与相乘9

1.3 基本连续时间信号10

1.3.1 正弦型信号10

1.3.2 指数型信号10

1.3.3 单位阶跃信号12

1.3.4 单位冲激信号14

1.4 离散时间信号的基本运算18

1.4.1 离散时间信号的表示18

1.4.2 离散时间信号的基本运算18

1.5 基本离散时间信号19

1.5.1 正弦型序列19

1.5.2 复指数序列20

1.5.4 单位阶跃序列22

1.5.3 单位脉冲序列22

小结23

思考题23

习题23

第二章 边续时间周期信号分析26

2.1 周期信号的描述26

2.2 周期信号的时诚分析27

2.2.1 三角型傅里叶级数28

2.2.2 指数型傅里叶级数30

2.3 周期信号的频域分析33

2.4.1 线性性质37

2.4 傅里叶级数的几个基本性质37

2.4.2 时移性质38

2.4.3 对称性质40

2.5 离散频谱与功率分配42

小结45

思考题45

习题45

第三章 连续时间非周期信号分析48

3.1 非周期信号的时域分析48

3.1.1 利用冲激函数表示非周期信号48

3.1.2 利用阶跃函数表示非周期信号49

3.1.3 非周期信号分解为偶信号与奇信号之和50

3.2 非周期信号的频域分析51

3.2.1 从傅里叶级数到傅里叶变换52

3.2.2 频谱函数与频谱密度函数的区别53

3.3 常见信号的频域分析57

3.3.1 单位直流信号、符号函数信号、阶跃信号与冲激信号57

3.3.2 周期信号59

3.4 连续时间傅里叶变换(CTFT)的基本性质及应用61

3.5傅里叶变换的卷积性质72

3.5.1 时域卷积性质72

3.5.2 频域卷积性质(调制性质)74

3.6 非周期信号的能量密度谱79

3.7 连续时间信号的复频域分析82

3.7.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换82

3.7.2 拉普拉斯变换的收敛域85

3.7.3 拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系86

3.7.4 单边位普拉斯变换与双边拉普拉斯变换88

3.8 拉着拉斯变换(单边)的基本性质89

3.9 拉着拉斯反变换——部分分式展开法94

小结99

思考题100

习题100

第四章 离散时间周期信号(周期序列)分析104

4.1 连续信号离散化与取样定理104

4.1.1 时域取样定理106

4.1.2 频域取样定理113

4.2 离散时间周期信号(周期序列)的时域分析(离散傅里叶级数DFS)116

4.3 离散时间周期信号的频域分析120

4.3.1 离散时间周期信号与连续时间周期信号频谱之间的内在联系120

4.3.2 混叠与泄漏对周期信号频谱分析的影响122

4.3.3 利用离散傅里叶变换(DFT)计算周期信号的频谱124

小结127

思考题128

习题131

第五章 离散时间非周期信号(非周期序列)分析131

5.1 离散时间非周期信号的频域分析——离散时间傅里叶变换(DTFT)131

5.1.1 离散时间傅里叶变换(DTFT)与离散傅里叶级数(DFS)及连续时间傅里叶变换(CTFT)之间的内在联系和区别134

5.1.2 离散时间傅里叶变换基本性质135

5.1.3 离散时间信号的取样(抽取与内插)及其频谱136

5.2 离散傅里叶变换(DFT)143

5.2.1 从离散时间傅里叶变换到离散傅里叶变换143

5.2.2 利用DFT近似计算非周期信号的频谱144

5.2.3 离散傅里叶变换的性质151

5.3 离散傅里叶变换的快速算法(FFT)156

5.3.1 FFT算法的基本思想157

5.3.2 FFT算法的基本形式158

5.3.3 FFT算法的软件实现170

5.4 FFT算法的应用173

5.4.1 利用FFT算法求线性卷积174

5.4.2 利用FFT算法求线性相关176

5.4.3 利用FFT计算长序列卷积(分段卷积)177

*5.4.4 利用FFT剪枝算法进行频谱分析179

5.5 离散时间信号的z域分析181

5.5.1 离散时间信号(序列)的z变换和它的收敛域181

5.5.2 z变换的基本性质185

5.5.3 z反变换189

5.5.4 序列z变换与其它变换之间的关系193

5.5.5 利用z变换在z平面进行频谱分析196

小结197

思考题198

习题199

6.1 系统及其分类201

第六章 连续系统分析201

第二篇 线性系统分析与应用201

6.1.1 线性系统203

6.1.2 非时变系统(移不变系统)205

6.1.3 因果系统206

6.1.4 稳定系统207

6.2 连续系统的时域分析207

6.2.1 连续系统的数学模型207

6.2.2 连续系统的时域分析209

6.2.3 零状态响应与s域系统函数211

6.2.4 零输入响应与系统完全响应220

6.3 电网路的时域分析223

6.4.1 连续系统的频率特性——频域的系统函数229

6.4 连续系统的频域分析229

6.4.2 连续系统无失真传输条件232

6.4.3 连续系统频域分析及在实际中的应用234

6.5 连续系统分析与应用综述236

小结241

思考题242

习题242

第七章 离散系统分析250

7.1 离散系统的时域分析250

7.1.1 离散系统数学模型的建立250

7.1.2 离散系统的时域分析——直接求解(递推法)255

7.1.3 离散系统的时域分析——间接求解(变换域法)260

7.2 离散系统的频域分析264

7.3 系统的稳定性269

7.3.1 零输入响应稳定——渐近稳定269

7.3.2 零状态响应稳定——BIBO稳定271

7.4 系统的可实现性274

7.4.1 可实现系统对系统函数的要求275

7.4.2 希尔伯特变换及有关性质276

7.5 多输入多输出系统分析278

*7.6 线性时变系统分析280

小结282

思考题283

习题283

8.1 状态与状态空间287

第八章 系统的状态变量分析287

8.2 状态方程的建立288

8.2.1 由电路图建立状态方程289

8.2.2 由模拟框图建立状态方程291

8.2.3 由微分方程或系统函数建立状态方程292

8.3 状态方程的求解294

8.4 离散系统的状态方程297

8.4.1 离散系统状态方程的建立297

8.4.2 离散系统状态方程的解299

8.5 利用计算机计算状态方程的解302

8.5.1 连续系统状态方程的计算机求解302

8.5.2 离散系统状态方程的计算机求解306

习题307

小结307

思考题307

第九章 随机信号及通过线性系统的分析310

9.1 随机过程、随机信号及其描述310

9.1.1 随机过程与随机信号的基本概念310

9.1.2 随机信号的描述311

9.2 随机信号在时域的数字特性312

9.3 平稳随机信号及其数字特征317

9.3.1 平稳随机信号的数字特征317

9.3.2 平稳随机信号相关函数的主要特征318

9.4 各态遍历性随机信号及其数字特征319

9.5.1 平稳随机序列的数字特性322

9.5 离散时间随机信号的数字特征322

9.5.2 遍历性随机序列的数字特征323

9.6 随机信号在频域的描述324

9.6.1 功率密度谱324

9.6.2 随机信号功率密度谱与自相关函数的关系325

9.6.3 离散时间随机信号的功率密度谱328

9.7 平稳随机信号通过线性连续系统的分析329

9.7.1 时域分析330

9.7.2 频域分析331

9.8 平稳随机信号通过线性离散系统的分析333

9.8.1 时域分析333

9.8.2 频域分析334

9.9 非平稳状态的系统分析338

9.10 确定信号的相关分析及应用340

9.10.1 确定信号的相关函数341

9.10.2 相关函数与卷积的关系345

9.10.3 相关技术的应用348

小结349

思考题350

习题351

附录1 常用信号及相应频谱图353

附录2 DFT及IDFT参考程序*(见下册光盘)353

附录3 C语言程序清单(见下册光盘)353

附录4 上册部分习题参考答案354