《板的非线性分析》求取 ⇩

第一章　层合板的非线性理论1

§1.1　应力和应变1

§1.2　非线性弹性力学的基本方程6

目录7

前言7

符号表10

§1.3　广义虎克定律10

§1.4　弹性常数的转换方程13

§1.5　一般层合板的非线性运动方程16

§1.6　用三个位移表示的方程24

§1.7　用横向挠度和力函数表示的方程37

§1.8　边界条件和初始条件44

§1.9　求解的方法45

习题53

参考文献56

补充参考文献59

第二章　各向同性矩形板的中等大挠度62

§2.1 承受横向载荷的可移夹紧板63

§2.2　伽辽金法用于可移夹紧板68

§2.3　在横向载荷作用下的简支板72

§2.4　在横向载荷作用下的固定夹紧板75

§2.5　用摄动法解承受均匀载荷的固定夹紧板79

§2.6　各种边界条件的横向加载板86

§2.7　有加劲边的夹紧板90

§2.8 有限差分法用于承受横向压力和板边压力的板97

§2.9　里兹法用于横向加载板104

§2.10　对于初曲板的玛格瑞方程109

§2.11　承受横向载荷作用的初曲板113

习题117

参考文献120

补充参考文献121

第三章　各向同性非矩形板的非线性弯曲123

§3.1 柱坐标中各向同性板的运动方程123

§3.2　各种边界条件下均匀加载的圆板127

§3.3　各种边界条件下中心加载的圆板133

§3.4　承受均匀边界力矩的圆板的弯曲138

§3.5　承受组合横向载荷的简支圆板141

§3.6　承受绕中心孔轴对称线载荷的环形板144

§3.7 有各种边界条件的弹性基础上的均匀加载圆板149

§3.8　承受均匀横向载荷的夹紧椭圆板156

§3.9　承受均匀横向压力的斜板159

习题165

参考文献167

补充参考文献168

第四章　各向同性板的后屈曲特性和非线性弯曲振动170

§4.1　方板和长矩形板的后屈曲171

§4.2　单轴压力下简支矩形板的后屈曲175

§4.3　各种边界条件下初曲矩形板的后屈曲181

§4.4　未加载边对转动弹性约束的矩形板的后屈曲191

§4.5　夹紧圆板的后屈曲199

§4.6　简支和夹紧圆板的后屈曲201

§4.7　铰支矩形板的自由振动207

§4.8　各种边界条件下矩形板由简谐力引起的振动214

§4.9　各种边界条件下矩形板对脉冲激励的响应221

§4.10　各种板边条件下的圆板的振动229

的振动232

§4.11 夹紧圆板由正弦变化的轴对称载荷引起232

§4.12　有初曲率的夹紧斜板的振动237

习题246

参考文献248

补充参考文献249

第五章　各向异性板的中等大挠度253

§5.1 均匀横向载荷作用下的正交各向异性矩形夹紧板253

§5.2 弹性基础上均匀加载的简支正交各向异性矩形板260

§5.3 有对转动弹性支承边界的横向加载的正交各向异性矩形板261

§5.4　有对转动弹性支承加劲边的正交各向异性矩形板269

§5.5 横向和中面载荷联合作用下的正交各向异性矩形板274

§5.6　均匀横向载荷作用下的夹紧正交各向异性椭圆板280

§5.7 承受均匀横向载荷的正交各向异性三角形板286

§5.8　承受均布载荷的圆柱正交各向异性圆板290

§5.9 均匀横向载荷作用下固定夹紧的各向异性矩形板298

§5.10　横向载荷作用下可移夹紧边的对称层合和均匀各向异性矩形板305

§5.11 横向分布载荷下对称层合和均匀各向异性简支矩形板310

习题316

参考文献317

补充参考文献317

第六章　各向异性板的后屈曲特性和非线性弯曲振动319

§6.1 正交各向异性简支矩形板的后屈曲320

§6.2 全部夹紧和全部简支边的正交各向异性矩形板的后屈曲323

§6.3 有加劲边的正交各向异性矩形板的后屈曲327

§6.4 圆柱正交各向异性板的非轴对称有限挠度的控制方程329

§6.5　外边界压力作用下的圆柱正交各向异性环形板的后屈曲334

§6.6 有全部夹紧和全部简支边的对称层合和均匀各向异性矩形板的后屈曲341

§6.7 全部夹紧和全部简支边的正交各向异性矩形板的振动347

§6.8 全部夹紧和全部简支边的正交各向异性矩形板自由振动的多模式法349

§6.9 直线正交各向异性圆板的振动355

§6.10　可移夹紧正交各向异性斜板的振动364

§6.11 有全部可移夹紧边和全部固定夹紧边的正交各向异性直角和等腰三角形板的振动368

习题376

参考文献378

补充参考文献378

第七章　非对称层合各向异性板的中等大挠度379

§7.1 横向和中面载荷作用下的简支非对称角铺设矩形板379

§7.2 受横向载荷的简支非对称正交铺设矩形板385

§7.3 横向和中面载荷作用下可移夹紧的一般层合各向异性矩形板393

§7.4　均匀横向压力作用下可移夹紧的非对称正交铺设和角铺设矩形板的摄动解397

§7.5 均匀横向载荷作用下固定夹紧的一般层合各向异性矩形板的近似解403

§7.6　横向载荷作用下固定夹紧层合各向异性矩形板的较精确解409

§7.7 受均匀板边力矩作用而弯曲的非对称角铺设矩形板413

习题415

参考文献416

补充参考文献416

第八章　非对称层合各向异性板的后屈曲特性和非线性弯曲振动417

§8.1　简支非对称角铺设矩形板的后屈曲417

§8.2 简支非对称正交铺设矩形板的后屈曲421

§8.3 有夹紧边的一般各向异性层合矩形板的后屈曲426

§8.4 各种边界条件下非对称角铺设板的振动429

§8.5 两对边简支，其它边夹紧的非对称正交铺设矩形板的振动437

§8.6　全部夹紧和全部简支边的非对称正交铺设和角铺设矩形层合板振动的多模式法440

习题450

参考文献451

补充参考文献451

附录A　方程（2-80）至（2-82）中的系数值452

附录B　§4.3中的挠度系数值454