《非线性电路分析基础》

目录1

第一章 电路元件及其分类1

§1-1器件、元件与器件造型1

§1-2电路元件的基本概念及分类2

§1-3基本二端代数元件5

§1-4高阶二端代数元件7

§1-5高阶三端代数元件的小信号阻抗与应用8

§1-6多端代数元件12

§1-7动态元件21

§1-8无源性和无损性25

第二章 非线性电阻电路解的存在性与唯一性30

§2-1电阻电路30

§2-2解的存在性与唯一性30

§2-3含有受控源的非线性电阻电路解的唯一性的拓扑判据34

第三章 非线性电阻电路的分析——图解法47

§3-1策动点特性图（DP）和转移特性图（TC）的概念47

§3-2电阻网络的三个基本定理49

§3-3用图解法决定工作点50

§3-4用图解法决定串并联网络的DP图55

§3-5用图解法决定串并联网络的TC图56

§3-6含有三端电阻器的网络的DP图和TC图59

第四章 非线性电阻电路的分析——传统的分段线性法61

§4-1传统的分段线性法的实质61

§4-2工作点的确定62

§4-3一种高效的分段线性组合算法64

§4-4混合分析法70

§4-5小结72

§5-2分段线性函数的规范表达式74

§5-1传统的分段线性法的缺点74

第五章 非线性电阻电路的分析——规范式分段线性法74

§5-3非线性电阻电路的分段线性方程的规范公式75

§5-4寻求所有解的算法78

§5-5小结91

第六章 非线性电阻电路的分析——数值法92

§6-1牛顿-拉夫逊法92

§6-2用友网络模型法求解非线性电阻电路96

第七章 非线性动态网络的基本概念100

§7-1非线性动态网络的分类与复杂度100

§7-2非线性动态网络的状态方程101

§7-3状态方程解的轨道104

§7-4自治网络的平衡状态106

§7-5平衡状态的稳定性108

第八章 非线性一阶自治网络的分析112

§8-1平衡状态和稳定性判据112

§8-2对解的轨线作时间定标——图解求解法114

§8-3合乎实际的模型和不完善的模型——惯性公设117

§8-4分段线性法118

§9-1线性一阶非自治网络的分析124

第九章 非线性一阶非自治网络的分析124

§9-2分段线性一阶自治网络的分析125

§9-3等斜率网络分析法127

第十章 非线性二阶自治网络的分析131

§10-1相平面法131

§10-2周期解与极限环136

§10-3李耶拿法141

§10-4图解欧拉法142

§10-5混合解析法143

§10-6平均法（Krylov-Bogliubov法）145

§10-7摄动法（幂级数法）149

第十一章 近似分析法156

§11-1微分方程解的存在性与唯一性156

§11-2描述函数分析法157

§11-3数值解法165

§11-4瞬态伴随网络分析法173

第十二章 李雅普诺夫稳定性分析181

§12-1概述181

§12-2李雅普诺夫稳定性的几个基本定义181

§12-3李雅普诺夫第二方法（直接法）185

§12-4李雅普诺夫第一方法（间接法）188

第十三章 Volterra级数分析法190

§13-1Volterra级数190

§13-2弱非线性系统的频域分析193

§13-3非线性振荡电路的分析200

第十四HOPF分叉定理及其对非线性振荡的分析205

§14-1概述205

§14-2HOPF分叉定理的时域型式及应用举例205

§14-3HOPF分叉定理的频域型式及应用举例209