《固体中的非线性波》求取 ⇩

第一章一阶偏微分方程5

第一节 一阶拟线性偏微分方程5

第二节 柯西初值问题9

第三节 运动学波12

第四节 完全非线性的一阶偏微分方程22

第五节 一般积分和完全积分28

第六节 几点结论30

第一节 物理问题32

第二章二阶偏微分方程32

第二节 初值问题35

第三节 初边值问题39

第四节 弹性杆中波的传播42

第三章二阶拟线性偏微分方程54

第一节 物理问题54

第二节 特征线和特征线上相容关系55

第三节 波在杆中的传播60

第四节 杆中的冲击波65

第五节 弹塑性边界66

第一节 物理问题79

第四章三阶和高阶的偏微分方程79

第二节 偏微分方程类型的判别方法85

第五章一阶偏微分方程组93

第一节 引言93

第二节 特征线和相容关系95

第三节 简单波99

第四节 薄壁管中复合应力波100

第五节 快波速与慢波速相同时的奇异现象114

第六节 薄壁管中复合应力波的初始传播118

第一节 微分方程c2?2u=?的特征曲面126

第六章三维空间中波的传播问题126

第二节 在线性、各向同性的弹性介质中波传播的特征曲面142

第三节 在线性、各向异性的弹性介质中波传播的特征曲面150

第七章一般的拟线性三维波动方程162

第一节 基本方程162

第二节 各阶间断在非线性介质中的传播164

第三节 各向同性加工硬化材料中的塑性波169

第四节 非线性介质波动方程的特征关系式175

参考文献182

后记184

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