《随机振动概论》求取 ⇩

第一章 绪论1

第二章概率论：基本记号与公式4

2.1 引言4

2.2 集合论：定义和运算4

2.3 概率的概念5

2.4 公理和定理6

习题7

第三章随机变量理论9

3.1 引言9

3.2 定义和概率描述9

3.3 多个随机变量的概率描述11

3.4 期望值：矩和特征函数12

3.5 随机变量的函数16

3.6 某些分布20

习题25

4.1 引言28

4.2 定义和概率描述28

第四章随机过程理论28

4.3 期望值：矩30

4.4 随机过程的运算35

4.5 随机过程的谱特性38

4.6 多参数随机过程46

习题47

5.2 正态过程50

5.3 Poisson过程50

5.1 引言50

第五章一些重要的随机过程50

5.4 Markov过程56

习题62

第六章随机过程性质的深入探讨65

6.1 引言65

6.2 水平跨越65

6.3 峰68

6.4 占用时间的比值71

6.5 包络线72

6.6 首次跨越时间79

6.7 在一个时间间隔内随机过程的最大值86

习题88

第七章随机激励下系统的响应90

7.1 引言90

7.2 系统及其环境相互作用的数学模型90

7.3 系统的数学模型91

7.4 系统对随机激励的响应92

7.5 系统设计的概率公式108

习题108

8.2 单自由度系统110

第八章离散线性系统的响应110

8.1 引言110

8.3 单自由度系统响应的水平跨越、峰、首次跨越时间和其它特性117

8.4 多自由度系统127

习题137

第九章线性连续系统的响应139

9.1 引言139

9.2 一维系统140

9.3 二维和三维系统151

9.4 近似方法153

9.5 依赖于时间的边界条件155

习题156

第十章非线性系统的响应158

10.1 引言158

10.2 Markov矢量法159

10.3 Fokker-Planck（F-P）方程的近似解164

10.4 摄动法167

10.5 等效线性化方法169

10.6 Gauss截断法174

10.7 迟滞系统175

10.8 连续系统177

10.9 水平跨越、峰、包络线和其它性质179

习题188

附录A Fourier分析189

附录B 常微分方程195

附录C 随机激励下线性单自由度系统响应的幅值和相位205

文献目录209

索引219