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目录1

第一章 随机过程概论1

第一节 随机过程的基本概念1

第二节 平稳随机过程4

一、定义及其数字特征4

二、随机分析15

三、相关函数的谱分解31

四、各态历经定理40

五、互相关函数与互功率谱密度函数46

六、平稳随机过程的谱矩62

七、平稳随机过程的谱分解66

第三节 高斯随机过程74

第四节 泊松过程87

一、泊松过程87

二、复合泊松过程93

三、滤波泊松过程95

第五节 马尔可夫过程100

一、随机过程模拟的基本原理117

第六节 随机过程的模拟117

二、伪随机序列153

第二章 线性时不变系统的随机振动分析177

第一节 单自由度系统177

一、脉冲响应和频率响应177

二、响应的统计特性186

三、输出输入间的互相关函数、互功率谱密度函数和相干函数198

四、在随机初始条件下的振动分析202

一、多自由度系统的响应204

第二节 多自由度系统204

二、积分？的计算218

三、协方差矩阵的代数解法226

第三节 弹性体系统235

第四节 多输入线性振动系统249

一、多输入线性振动系统的响应249

二、多输入线性振动系统的实例267

三、多输入系统的相干函数285

第一节 穿越率的统计分析298

第三章 随机响应的穿越率和峰值等的统计298

分析298

第二节 峰的统计分析302

第三节 包络线的统计分析315

一、平稳随机过程的包络线316

二、非平稳随机过程的包络线323

第四节 随机响应超过某允限值之前的时间的统计分析326

第五节 响应超过允限值的间隔329

第四章 非线性系统的随机振动分析335

第一节 Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）法335

一、Fokker-Planck方程的求解345

二、非白噪声激励下的非线性系统的状态过程354

第二节 摄动法360

一、具有非线性刚度的单自由度系统361

二、具有非线性阻尼的单自由度系统366

三、非线性与位移和速度均有关的多自由度系统369

一、基本内容384

第三节 等价线性化方法384

二、多自由度非线性系统的统计线性化方法393

第四节 随机平均法410

第五章 随机系统的分析417

第一节 具有线性参变方程的随机系统417

第二节 具有非线性参变方程的随机系统424

第三节 准矩截断法426

一、准矩的定义426

二、准矩的计算427

三、准矩截断法429

第六章 非平稳随机振动432

第一节 维纳-辛钦关系式432

第二节 线性振动系统的响应434

一、时变系统的脉冲响应函数和频响函数434

二、响应的均值、均方值、自相关函数和功率谱密度函数435

第三节 输入为非平稳白噪声时线性系统的响应及其统计特性438

第四节 变速行驶车辆的振动441

第五节 非平稳和非正态激励下的振动分析451