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目录1

第一章 振动的运动学概念1

1.1 引言1

1.2 简谐振动2

1.3 简谐振动的矢量表示法5

1.4 简谐振动的复数表示法7

1.5 谐波分析9

2.1 引言14

笫二章 单自由度系统的自由振动14

2.2 弹簧质量系统的自由振动16

2.3 角振动24

2.4 能量法29

2.5 瑞雷法34

2.6 等效刚度38

2.7 有阻尼的自由振动44

笫三章 单自由度系统的强迫振动52

3.1 引言52

3.2 简谐激振力引起的强迫振动53

3.3 偏心质量引起的强迫振动66

3.4 支承运动引起的强迫振动69

3.5 隔振原理73

3.6 惯性式测振仪原理76

3.7 单盘转子的临界转速80

3.8 转子的平衡问题84

3.9 简谐力的功89

3.10 阻尼理论92

3.11 周期激振的响应98

3.12 任意激振的响应104

第四章 两自由度系统的振动112

4.1 引言112

4.2 双质量弹簧系统的自由振动113

4.3 扭转振动120

4.4 刚体在平面内的振动124

4.5 拍的现象129

4.6 梁振动133

4.7 回转效应138

4.8 双质量弹簧系统的强迫振动141

4.9 动力减振器147

4.10 离心摆式减振器150

4.11 阻尼对强迫振动的影响152

第五章 分析力学基础156

5.1 引言156

5.2 自由度和广义座标157

5.3 虚位移原理160

5.4 动能和势能166

5.5 拉格朗日方程175

5.6 哈密尔顿原理182

第六章 多自由度系统的振动188

6.1 引言188

6.2 多自由度系统振动方程式190

6.3 固有频率和主振型199

6.4 主座标和正则座标207

6.5 固有频率值相等或为零的情况222

6.6 系统对初始条件的响应232

6.7 矩阵迭代法240

6.8 其他近似解法263

6.9 多自由度系统的阻尼279

6.10 系统对激振的响应288

6.11 传递矩阵法295

第七章 弹性体振动（上）311

7.1 引言311

7.2 弦振动312

7.3 杆的纵向振动320

7.4 杆的扭转振动325

7.5 梁的横向振动329

7.6 轴向力、转动惯量和剪切变形的影响341

7.7 近似解法346

7.8 梁振动的响应356

7.9 传递矩阵法364

7.10 气柱振动368

（1）变分方法378

8.2 梁的横向振动378

8.1 引言378

第八章 弹性体振动（下）378

（2）近似解法382

（3）梁的双向横振动385

（4）有轴向力作用的杆件横向振动389

8.3 圆环振动392

（1）圆环变形分析392

（2）圆环在环面内的振动396

（3）圆环的扭转振动和面外弯曲振动400

（4）与圆环有关的其他振动问题402

8.4 薄板的横向振动404

（1）基本方程式404

（2）矩形板振动410

（3）近似解法414

（4）圆板振动423

第九章 有限单元法427

9.1 引言427

（1）结构的离散化429

9.2 平面刚架结构的振动429

（2）单元特性分析430

（3）座标转换444

（4）结构的综合分析448

9.3 平面内振动问题453

9.4 薄板的横向振动461

第十章 用电子计算机解振动问题467

10.1 引言467

10.2 用线性代数计算方法求解固有频率和主振型468

（1）概述468

（2）矩阵迭代法469

（3）吉文斯-豪斯霍尔德法（G-H法）475

（4）矩阵反迭代法484

（5）子空间迭代法487

10.3 有阻尼系统对初始条件和简谐激振力的响应494

（1）概述494

（2）有阻尼多自由度系统的正则化497

（3）系统对初始条件和简谐激振力的响应501

（1）概述511

10.4 用传递矩阵法解链状结构的振动问题511

（2）轴盘系统的扭转振动516

（3）轴系的横振动522

10.5 用常微分方程数值积分法解弹性体振动的一维问题531

（1）概述531

（2）变截面杆的扭转振动534

（3）变截面杆的双向横振动539

Ⅰ．复数544

附录544

Ⅱ．矩阵基础知识548

Ⅲ．用电子计算机解振动问题常用过程574

1．矩阵迭代法求特征值过程MAIT574

2．主元消去法解线性代数方程组过程ALG576

3．广义特征值问题简化过程REDUC1578

4．实对称矩阵豪斯霍尔德变换过程TRED2581

5．QL法求完全特征系过程TQL2584

6．特征矢量还原过程REBAKA588

7．反迭代法求大型广义特征值过程MAIT1590

8．子空间迭代法求大型广义特征值过程SMIT595

9．有阻尼多自由度系统正则化过程NOM601

10．矩阵乘法过程MATM603

11．有阻尼系统对初始条件响应求解过程RESP1604

12．有阻尼系统对简谐激振力响应求解过程RESP2606

13．二分法试根过程FREQ608

14．轴盘系统扭振试算递推过程HOLZ609

15．轴系横振动试算递推过程PROL611

16．定步长龙格库塔法数值积分过程RKA615

17．变截面杆扭转振动试算积分过程TV616

18．杆件扭振方程组右端函数过程FT617

19．变截面杆双向横振动试算积分过程BBV617

20．杆件双向横振动右端函数过程FBB619

习题621

习题答案650

主要参考书目658