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目 录1

绪论1

第一章 单自由度系统的自由振动1

§1·1 质点的自由振动1

§1·2 轮轴的扭转振动6

§1·3 能量法8

一、能量方程式8

二、弹性元件的等效质量12

三、等效弹性元件15

§1·4 衰减振动20

一、小阻尼的情况21

二、大阻尼的情况23

三、临界阻尼的情况24

习题一27

第二章 单自由度系统的强追振动31

§2·1 简谐激扰引起的强迫振动32

一、强迫振动的规律32

二、强迫振动的特性34

三、强迫振动的复数解法36

§2·2 隔振的理论基础44

一、主动隔振44

二、被动隔振46

§2·3 转轴的临界转速49

§2·4 周期性激扰引起的强迫振动52

一、付氏级数52

二、系统对周期性激扰的稳态响应54

一、脉冲函数60

§2·5 任意激扰引起的强迫振动60

二、脉冲力引起的响应61

三、系统对任意力的响应61

习题二66

第三章 双自由度系统的振动73

§3·1 作用力方程刚度阵和惯性阵73

一、作用力方程74

二、刚度阵75

三、惯性阵80

§3·2 位移方程柔度矩阵83

一、位移方程83

二、柔度阵85

§3·3 自由振动89

一、主频率91

二、主振型92

三、系统的响应93

§3·4 强迫振动102

一、粘滞阻尼系统的强迫振动102

二、无阻尼系统的强迫振动103

§3·5 吸振器107

习题三110

第四章 多自由度系统的振动118

§4·1 多自由度系统的运动微分方程式119

§4·2 无阻尼自由振动的特征值问题121

一、主振型方程式122

二、特征值和特征矢量122

三、自由振动的运动规律124

§4·3 主振型的正交性136

一、主振型的正交性136

二、等频率系统的主振型139

§4·4 主坐标143

一、广义质量和广义刚度的对角阵143

二、用主坐标表示的运动微分方程式144

四、标准坐标表示的运动微分方程式145

三、振型的标准化146

五、截断振型146

§4·5 系统对初始激扰的响应148

§4·6 无阻尼系统的强迫振动154

§4·7 粘滞阻尼系统的强迫振动160

习题四165

第五章 求多自由度系统特征对的近似解法172

§5·1 矩阵叠代法172

一、求基频与第一振型172

二、收敛快慢的讨论174

三、振型清除阵174

§5·2 半定系统的解法179

§5·3 瑞利法181

一、瑞利商181

二瑞利商的稳定性182

三、第二瑞利商183

四、瑞利法在梁作弯曲振动中的应用185

§5·4 李茨法188

§5·5 子空间叠代法195

§5·6 传递矩阵法199

一、轴的扭转振动200

二、梁的弯曲振动208

习题五215

第六章 用电子计算机解振动问题217

§6·1 单自由度线性系统的响应217

分段常力作用下的响应220

§6·2 多自由度系统的特征对220

一、矩阵叠代法220

二、子空间叠代法229

§6·3 粘滞阻尼系统对激扰的响应237

一、阻尼系统的标准化238

二、阻尼系统对初始激扰的响应243

三、阻尼系统对简谐激扰的稳态响应248

§6·4 用传递矩阵法求链状结构的特征对253

一、轮轴系统的扭转振动254

二、梁的弯曲振动259

非线性振动简单介绍268

附录272

（Ⅰ） 主元消去法解线性方程组和求逆矩阵272

（Ⅱ）一维存储的对称变带宽线性代数方程组系数阵的三角化274

（Ⅲ） 变带宽线性代数方程组回代求解276

（Ⅳ）将广义对称特征值问题KA＝P2MA化为标准型277

（Ⅴ） 用正交相似变换将实对称阵化简为对称三角阵279

（Ⅵ） 求对称三角阵的特征值和特征向量281

（Ⅶ）特征矢量的反变换284

（Ⅷ）矩阵乘法285

（Ⅸ）二分法试根286