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目 录1

第一章振动参数识别连续与离散时间系统1

1-1 引言1

1-2 SDOF系统自由振动2

1-2.1 无阻尼自由振动2

1-2.2 粘性阻尼自由振动3

1-3 分析SDOF系统强迫响应的频域法5

1-3.1 简谐力作用下的响应分析5

1-3.2 分析周期力作用下稳态响应的傅里叶级数法8

1-3.3 分析一般激振力作用下强迫响应的傅里叶变换法12

1-3.4 分析一般激振力作用下强迫响应的拉氏变换法17

1-3.5 结构阻尼SDOF系统强迫响应分析18

1-4.1 脉冲载荷19

1-4 分析SDOF系统一般激振力作用下强迫响应的时域法19

1-4.2 分析一般激振力作用下强迫响应的卷积法20

1-5 SDOF系统随机激振力作用下强迫响应分析22

1-5.1 随机过程的统计特性描述22

1-5.2 随机激振下的响应分析30

1-6 频域法和时域法的关系32

1 6.1 传递函数与脉冲响应函数32

1-6.2 频响函数与脉冲响应函数32

1-6.3 传递函数与频响函数33

1-6.4 卷积与乘积34

1-6.5 连续时间系统小结35

1-7 采样定理35

1-7.1 理想采样后信号的频谱35

1-7.2 采样内插公式38

1-7.3 小结40

1-8 离散卷积41

1-8.1 离散时间信号序列41

1-8.2 离散卷积44

1-9 离散时间系统的频响函数45

1-9.1 序列傅里叶变换45

1-9.2 差分方程46

1-9.3 频响函数47

1-10 离散时间系统的传递函数47

1-10.1 z变换47

1-10.2 传递函数48

1-11 离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）49

1-11.1 离散傅里叶变换49

1-12.1 电子滤波器与滤波运算52

1-12 数字滤波52

1-11.2 快速傅里叶变换52

1-12.2 数字滤波器54

1-13 谱泄漏、窗函数与细化55

1-13.1 谱泄漏与窗函数55

1-13.2 细化（ZOOM）59

1-14 连续时间系统与离散时间系统60

1-14.1 拉氏变换、傅里叶变换、序列傅里叶变换、Z变换之间的关系60

1-14.2 离散时间系统小结63

第二章 振动参数识别和分类64

2-1 引言64

2-1.1 数学模型64

2-1.2 理论建模和试验建模65

2-2 描述振动系统的方法67

2-2.1 分布参数振动系统67

2-2.2 离散振动系统68

2-2.3 随机系统72

2-3 离散振动系统的物理坐标描述73

2-3.1 构造空间法73

2-3.2 状态空间法73

2-3.3 差分方程法82

2-4 离散振动系统实模态坐标描述90

2-4.1 无阻尼系统90

2-4.2 粘性比例阻尼系统92

2-4.3 结构比例阻尼系统96

2-5 离散振动系统复模态坐标描述97

2-5.1 任意粘性阻尼系统97

2-5.2 任意结构阻尼系统104

2-6 离散振动系统的非参数模型描述105

2-7.2 频域、时域识别法108

2-7 振动系统参数识别的分类108

2-7.1 模态参数和物理参数识别108

2-8 建模准则与方法109

2-8.1 建模准则109

2-8.2 建模方法111

第三章 适调多点激振法112

3-1 引言112

3-2 SDOF系统频响函数的三种图示方法114

3-2.1 幅－频特性和相－频特性图（Bode图）115

3-2.2 实－频特性和虚－频特性图117

3-2.3 奈奎斯特图117

3-3 单点激振的理论基础120

3-4 单点激振及其模态分离技术128

3-5 适调多点激振法的理论基础134

3-5.1 任意粘性阻尼的离散系统136

3-5.2 任意粘性阻尼的连续系统144

3-6 系统达到纯模态的判据147

3-7 适调激振力的主要方法150

3-7.1 人工调节激振力152

3-7.2 采用伺服装置适调激振力的方法158

3-7.3 采用计算机适调激振力159

3-8 模态参数识别的方法169

3-8.1 峰值法169

3-8.2 分量法171

3-8.3 导纳圆法173

3-8.4 附加质量法和附加刚度法176

3-8.5 正交力法180

3-8.6 复数功率法184

3-9 适调多点激振法的应用193

3-10 适调多点激振法的试验过程200

第四章 频域模态参数识别法202

4-1 引言202

4-2 频响函数、脉冲响应函数和模态参数的关系204

4-2.1 SDOF系统204

4-2.2 MDOF系统206

4-3 SISO识别法216

4-3.1 单模态识别法216

4-3.2 多模态迭代识别法222

4-3.3 多模态直接拟合的RFP法228

4-3.4 多模态直接拟合的RFOP法247

4-4 SIMO识别法252

4-5 MIMO识别法260

5-1 引言273

第五章 时域模态参数识别法273

-2 ITD法274

5-2.1 ITD法的单最小二乘法（SLS）274

5-2.2 ITD法的双最小二乘法（DLS）280

5-2.3 ITD法用户参数选择281

5-2.4 列285

5-3 STD法290

5-4 复指数法294

5-4.1 复指数法294

5-4.2 例298

5-5 逐步扩阶双递推法298

5-5.1 识别复频率298

5-5.2 识别复振型304

5-5.3 复模态与噪声模态的鉴别305

5-5.4 例306

5-6 差分方程法308

5-6.1 方法Ⅰ308

5-6.2 方法Ⅱ311

5-7 MIMO复指数法312

5-7.1 多基准复指数参数识别法312

5-7.2 多点激振复指数法的模态置信因子317

5-8 特征系统实现法（ERA）318

5-8.1 ERA法318

5-8.2 ERA法与ITD法间的关系322

5-8.3例324

5-9 随机减量法325

5-9.1 原理325

5-9.2 几点说明329

5-9.3 随机减量法在飞机结构上的应用333

5-10 从复模态获取固有模态的方法337

5-10.1 固有模态的用途337

5-10.2 状态空间法338

5-10.3 虚拟模态法339

5-10.4 例340

第六章 物理参数识别343

6-1 引言343

6-2 坐标转换法344

6-2.1 完全模型与非完全模型344

6-2.2 实模态参数向物理参数的转换346

6-2.3 复模态参数向物理参数的转换347

6-3 直接识别物理参数法354

6-3.1 不需迭代的直接法354

6-3.2 物理参数识别的迭代法359

6-4 实验模态分析与有限元相结合的方法368

6-4.1 艾布拉赫姆法368

6-4.2 摄动法370

6-4.3 优化方法375

6-4.4 以EMA和FEM部分结果为基准的方法383

第七章 非参数模型的估计技术388

7-1 引言388

7-2 频响函数的基本测试系统390

7-2.1 激振系统391

7-2.2 感受系统399

7-2.3 分析系统407

7-3 试件及其支持条件414

7-3.1 自由支持415

7-3.2 接地支持423

7-4 激振器的使用和标定424

7-4.1 激振器的使用问题426

7-4.2 激振器的标定438

7-5 传感器的使用和标定444

7-5.1 传感器的使用问题445

7-5.2 传感器的标定449

7-6 单点稳态正弦激振下系统顿响函数的测试458

7-7 单点宽带激振下系统频响函数的估计464

7-7.1 SISo频响函数的估计465

7-7.2 动态测试系统的应用及其发展477

7-8 宽带激振技术及其应用478

7-8.1 随机激振478

7-8.2 瞬态激振486

7-9 多点激振下系统频响函数的估计497

7-9.1 MIMo频响函数的估计498

7-9.2 多点随机激振500

7-9.3 多点全相干激振501

7-10 脉冲响应函数的估计506

7-11 估计精度和可靠性检验511

7-11.1 影响测试和估计精度的因素511

7-1 1.2 对测试和估计结果的可靠性检验514

第八章 参数识别技术在工程中的应用517

8-1 引言517

8-2 逆特征值问题在结构动态设计中的应用521

8-2.1 逆特征值问题521

8-2.2 在动态设计中的应用523

8-3.1 再分析533

8-3 结构动态的再设计、再分析533

8-3.2 再设计中的灵敏度分析547

8-4 EMA模型和FEM模型间的相互比较和修正554

8-4.1 质量、刚度矩阵的聚缩554

8-4.2 正交性检验556

8-4.3 EMA与FEM模型间的比较557

8-5 组合结构分析563

8-5.1 组合结构563

8-5.2 阻抗耦合法563

8-5.3 模态耦合法564

8-6 响应分析和载荷识别565

8-7 在飞行器颤振试验中的应用566

8-8 振动的利用567

附录Ⅰ 巴什瓦定理568

附录568

附录Ⅱ 复频率的模为固有频率的条件569

附录Ⅲ 最小二乘原理573

附录Ⅳ 奇异值分解577

附录Ⅴ 广义逆矩阵578

附录Ⅵ 拉格朗日乘子法、向量和矩阵范数、矩阵微分580

附录表1 傅里叶变换性质表586

附录表2 拉氏变换性质表587

附录表3 常用函数拉氏变换表587

附录表4 序列傅里叶变换性质表588

附录表5 z变换性质表588

附录表6 常用序列z变换表588

参考文献589

外国人名译名表603

索引605