《随机振动概论》

目录1

第一章 概述1

1-1 振动的描述1

1-2 周期和非周期振动6

1-3 周期振动的合成8

1-4 振动的频谱分析14

1-5 富里哀积分18

1-6 富里哀变换的复数形式21

1-7 富里哀变换的性质25

1-8 函数的对称性质及其富里哀变换图29

1-9 频谱图30

第二章 各类振动的特性33

2-1 自由振动33

2-2 有阻尼的自由振动43

2-3 周期性扰动力作用下的受迫振动47

2-4 非周期性扰动力作用下的受迫振动52

2-5 动力消振原理简介61

2-6 自激振动概述63

2-7 自激振动中的能量关系68

2-8 参变振动的概念70

2-9 参变振动微分方程的吕兹解法77

2-10 随机振动80

2-11 随机振动的危害84

2-12 工程中的随机振动问题举例85

第三章 概率论初步89

3-1 随机事件、频度与概率89

3-2 概率的古典定义91

3-3 概率加法定理92

3-4 概率乘法定理95

3-5 随机变量，一维概率密度函数98

3-6 正弦波的概率密度函数102

3-7 概率分布函数及概率密度函数的类型106

3-8 随机振动统计性质的概率特征109

3-9 正态分布的一些特性115

3-10 联合概率分布120

第四章 回归分析与随机振动的相关性124

4-1 相关与回归分析124

4-2 自相关函数及其特性129

4-3 各态历经过程137

4-4 互相关函数及其特性139

4-5 多个平稳随机过程的相关矩阵146

第五章 谱密度150

5-1 谱密度的特性150

5-2 窄带及宽带过程155

5-3 平稳随机过程统计函数的变化趋势158

5-4 过程导数的谱密度160

5-5 互谱密度162

5-6 谱密度单位的说明165

5-7 多个平稳随机过程的谱矩阵与相干函数169

5-8 数字功率谱估计的原理与方法172

第六章 线性系统的激励——响应关系178

6-1 线性系统的特性和解法问题178

6-2 频率响应法181

6-3 脉冲响应法190

6-4 频率响应函数与脉冲响应函数之间的关系194

6-5 任意输入的响应计算196

6-6 脉冲响应法的应用202

第七章 响应统计特征的计算204

7-1 随机振动的传递204

7-2 响应的平均值205

7-3 响应的自相关函数207

7-4 响应的自功率谱密度函数209

7-5 响应的均方值212

7-6 互相关214

7-7 互谱密度215

7-8 响应的概率分布217

7-9 求单自由度系统响应特征举例219

8-1 单自由度线性系统的随机振动分析229

第八章 随机振动分析229

8-2 小阻尼单自由度系统共振型态对宽带激励的响应239

8-3 单自由度系统输入为白噪声时的响应242

8-4 多自由度线性系统的随机振动分析246

8-5 计算随机振动响应的列表法256

8-6 履带车辆的随机振动分析264

第九章 可靠性分析与“窄带”随机疲劳270

9-1 结构的破坏型式270

9-2 平稳正态窄带过程在幅域中的统计特性272

9-3 跨过分析275

9-4 峰值的分布281

9-5 极大值的频率283

9-6 窄带正态过程的包络线的概率分布286

第十章 关于随机振动的复现、等价模拟和强化问题289

10-1 随机振动试验289

10-2 随机振动的复现291

10-3 随机振动的等价模拟297

10-4 随机振动的强化试验303

附录1307

附录2308

附录3309

参考文献310