《线性与非线性电路》

第一章　关于电路的基本知识1

1-1n端元件和n端口1

1-2 n端口的分类4

1-3　线性n端口的分类9

1-4　有向图13

1-5 连通图的关联矩阵15

1-6　树及其道路矩阵17

1-7　基本回路矩阵19

1-8　基本割集矩阵21

1-9　基尔霍夫定律和特勒根定理23

习题25

第二章　线性时不变电路28

2-1　几种电路分析方法28

2-2　撕裂法31

2-3　信号流图35

2-4　Mason公式39

2-5　电路的灵敏度42

2-6　RLC一端口的策动点阻抗和导纳47

2-7　RC,RL,LC一端口的策动点阻抗和导纳50

2-8　二端口的转移函数55

2-9　电阻网络的故障诊断58

2-10　故障诊断举例62

附录2-1阻抗或导纳函数的斜率67

习题68

第三章　线性时变电路72

3-1　线性时变元件72

3-2时变电路的状态方程74

3-3　状态方程的零输入响应76

3-4　状态方程的零状态响应和全响应80

3-5　周期性时变状态方程82

3-6　周期性开关电路86

3-7 周期性时变电路在周期激励作用下的稳态解89

附录3-1　exp（At）的计算92

习题93

第四章　非线性电阻电路、电感电路和电容电路95

4-1　非线性电阻器的特性95

4-2　电阻器的电阻和电导98

4-3　小信号分析103

4-4　非线性电阻电路的解105

4-5　非线性电阻电路的解（续）109

4-6　非线性电感电路和电容电路113

4-7电感割集和电容回路的消去115

附录4-2　式（4-16）有反函数的证明119

附录4-1　正定矩阵119

习题121

第五章　非线性自治电路124

5-1　非线性电路的状态方程124

5-2　自治状态方程的解126

5-3　平衡点129

5-4　平衡点的稳定性136

5-5　判断平衡点稳定性的直接法139

5-6　大范围稳定性143

5-7RC和RL电路146

5-8 人工神经网络模型——RC电路举例148

5-9　电感电容电路151

5-10　极限环及其稳定性155

5-11　van der Pol方程160

附录5-1　流形的局部性质164

习题166

第六章　非线性自治电路中的分岔和混沌169

6-1一阶系统中平衡点的分岔169

6-2　Hopf分岔177

6-3　迭代映射183

6-4　自治系统中的混沌189

6-5　庞加莱映射的应用194

6-6　一维迭代映射的分岔198

6-7　李雅普诺夫指数202

附录6-1 原点附近的中心流形205

附录6-2 变分方程和李雅普诺夫指数206

附录6-3　马蹄映射207

习题209

第七章　非自治电路211

7-1铁磁谐振电路的状态方程211

7-2　铁磁谐振电路的谐波解214

7-3　铁磁谐振电路中的次谐波219

7-4　周期激励下的van der Pol方程225

7-5　周期激励下的van der Pol方程（续）232

7-6　RLC电路中的混沌现象238

7-7　Duffing方程的混沌解240

附录7-1 非自治系统的庞加莱映射246

习题248

第八章　电抗元件的功率250

8-1　非线性电抗元件的频率功率公式250

8-2　时变非线性电抗元件的频率功率公式254

习题257

参考文献258

汉英名词对照索引260