《非线性电路理论》

目录1

第一节　非线性n端口的分类和表示1

1 代数n端口和动态n端口1

A．四种基本电路元件5

B．代数n端口9

C．动态n端口16

2　代数n端口的数学表示19

A．广义坐标表示20

B．混合表示23

第二节　代数n端口的结构方面的性质及电路27

理论方面的性质27

1　结构方面的性质27

2　电路理论方面的性质35

A．互易性和反互易性35

B．非能性39

C．无损性42

D．无源性及有源性46

E．局部无源性及局部有源性50

F．局部非能性及局部无损性52

G．松弛代数n端口53

3　相对于多端元件的参考端及表示的不变性质56

第三节　非线性电阻性n端口的综合58

1 电阻性n端口分解成互易n端口及线性n端口59

2　电阻性n端口分解成局部无源n端口及线性n端口64

3　最终要解决的综合问题66

第四节　动态非线性网络的定性性质68

1　状态方程的列写69

A．完备网络的状态方程74

B．经由拉格朗日函数和哈密顿函数列写状态方程80

2　自治网络的定性性质86

A．平衡点的局部渐近稳定性87

B．平衡点的全局渐近稳定性89

C．暂态按指数衰减到全局渐近稳定平衡点93

D．完全稳定性94

3　非自治网络的定性性质98

A．有界性和最终一致有界性99

B．不存在有限逸散时间解101

C．小输入引起小输出性质104

D．唯一稳态性质106

第五节　分析非线性网络的近代方法116

参考文献117

汉英名词对照126

附　动态非线性网络：发展现状注130

摘要130

Ⅰ 引言131

Ⅱ　作提出问题用的例题133

Ⅲ　全局状态方程的列写和局部可解性155

Ⅳ　定性性质1：没有有限向前逸散时间解173

Ⅴ　定性性质2：平衡点的局部渐近稳定性181

和工作点的可观测性181

Ⅵ　定性性质3：解的最终一致有界性189

Ⅶ　定性性质4：自治网络的完全稳定性192

和全局渐近稳定性192

Ⅷ　定性性质5：直流稳态解和周期稳态解的存在性196

Ⅸ　定性性质6：唯一稳态响应和谱守恒199

Ⅹ　结束语204

附录A205

定理2的证明205

参考文献207