《线性和非线性规划引论及其应用》求取 ⇩

前言页1

第一章 概论1

1.1 最优化1

1.2 数学规划问题2

1.3 线性与非线性规划应用实例3

1.4 图解法8

第二章 凸集与分离性13

2.1 凸集13

2.2 凸包15

2.3 凸集的分离性16

2.4 极点19

2.5 凸锥20

第三章 单纯形法25

3.1 标准形式25

3.2 单纯形法27

3.3 线性规划的几何理论37

3.4 第一个可行基44

3.5 二阶段法49

3.6 备选最优解和次最优解55

3.7 修正单纯形法57

3.8 有界变量问题61

3.9 退化问题和Bland规则69

第四章 对偶83

4.1 对偶线性规则83

4.2 对偶的基本性质86

4.3 对偶单纯形法93

4.4 备选对偶最优解96

4.5 原始一对偶单纯形法97

第五章 经济应用109

5.1 松驰变量，剩余变量和人造变量的经济意义109

5.2 影子价格112

5.3 机会成本和新产品的投产115

5.4 对偶的经济意义117

5.5 产品价格的变化121

5.6 资源限额的变化125

5.7 技术系数的变化128

5.8 新的资源限制130

5.9 生产计划的调整132

第六章 非线性规则的最优性条件140

6.1 无约束问题的最优性条件140

6.2 等约束问题的最优性条件143

6.3 不等约束问题的最优性条件146

6.4 等和不等约束问题的最优性条件151

6.5 约束规范157

6.6 凸函数162

6.7 凸规划165

第七章 一维最优化174

7.1 分数法174

7.2 黄金分割法178

7.3 二次插值法183

7.4 三次插值法186

第八章 无约束最优化192

8.1 旋转方向法192

8.2 共轭方向195

8.3 Powell法199

8.4 最速下降法204

8.5 牛顿法207

8.6 共轭梯度法209

8.7 变尺度法214

第九章 约束最优化239

9.1 近似规划法239

9.2 可行方向法241

9.3 梯度投影法247

9.4 简化梯度法255

9.5 罚函数法260

9.6 障碍函数法262