《实用非线性规划》求取 ⇩

第一篇 基础知识2

第一章 引言2

前言4

第二章 非线性规划问题及其最优解8

2.1 线性规划问题8

2.2 一般非线性规划问题13

2.3 非线性规划问题与实际过程的关系16

2.4 符号及术语23

2.5 最优解的必要充分条件32

2.6 有效的一维搜索44

2.7 非线性规划方法的分类53

补充参考文献54

习题55

第三章 使用导数的无约束极小化方法65

3.1 梯度法65

第二篇 无约束非线性规划方法65

3.2 二阶导数法(牛顿法)和有关方法76

3.3 共轭性和共轭方向92

3.4 变尺度法112

3.5 无约束算法总结139

补充参考文献141

习题142

第四章 不用导数的无约束极小化方法(搜索法)152

4.1 直接搜索法153

4.2 可变多面体搜索法159

4.3 Rosenbrock法和Davies、Swann和Campey法170

4.4 Powell法181

4.5 随机搜索法192

补充参考文献199

习题201

第五章 关于无约束非线性规划算法的评价209

5.1 评价的准则209

5.2 考题213

5.3 无约束算法的评价219

第三篇 约束非线性规划方法241

第六章 约束极小化方法：线性逼近法241

6.1 反复逼近的线性规划244

6.2 NLP算法263

6.3 投影法266

6.4 Zoutendijk的可行方向法295

6.5 广义简化梯度法(GRG)298

补充参考文献315

习题318

第七章 约束极小化方法：罚函数法327

7.1 罚函数法的特殊情形331

7.2 SUMT--混合罚函数法340

补充参考文献363

习题365

第八章 约束极小化方法：可变容差法376

8.1 Φ，T［X］的定义和几乎可行性概念377

8.2 可变容差法的策略380

8.3 求可行或近乎可行点的方法386

8.4 搜索如何开始和结束394

8.5 处理对En中某些X矢量无定义的规划问题的方法401

第九章 约束非线性规划方法的评价405

9.1 评价准则405

9.2 二维极小化问题的几种约束算法的比较409

9.3 对更复杂问题的几个约束算法的比较417

补充参考文献434

附录A 非线性规划问题及其解435

附录B 市面上得不到的计算机程序(Fortran)482

附录C 矩阵519

附录D 标准计时程序525

附录E 符号528

说明536