《非线性规划 理论与算法》求取 ⇩

目录1

第1章　引言1

1.1　问题陈述和基本定义2

1.2　一些说明例子4

练习30

注释和参考36

第2章　凸集39

2.1　凸包40

2.2　凸集的闭包和内部46

2.3　凸集的分离和支撑49

2.4　凸锥和极性63

2.5　多面体集、极点和极方向65

2.6　线性规划和单纯形法78

练习89

注释和参考97

第3章　凸函数100

3.1　定义和基本性质101

3.2　凸函数的次梯度106

3.3　可微凸函数113

3.4　凸函数的极小和极大119

3.5　凸函数的推广126

练习142

注释和参考152

第4章　Fritz John和Kuhn-Tucker最优性条件154

4.1　无约束问题155

4.2　不等式约束问题159

4.3　不等式和等式约束问题176

练习189

注释和参考202

5.1　切锥204

第5章　约束品性204

5.2　其它约束品性209

5.3　不等式和等式约束问题213

练习217

注释和参考221

第6章　Lagrange对偶性和鞍点最优性条件222

6.1　Lagrange对偶问题223

6.2　对偶性定理和鞍点最优性条件228

6.3　对偶函数的性质238

6.4　解对偶问题250

6.5　变为原问题的解264

6.6　线性规划和二次规划271

练习275

注释和参考288

第7章　算法的概念291

7.1　算法和算法映射291

7.2　闭映射和收敛性294

7.3　映射的合成299

7.4　算法之间的比较307

练习310

注释和参考320

第8章　无约束最优化323

8.1　不用导数的线搜索324

8.2　应用导数的线搜索339

8.3　线搜索算法映射的闭性345

8.4　不用导数的多维搜索347

8.5　应用导数的多维搜索372

8.6　应用共轭方向的方法382

练习408

注释和参考424

第9章　惩罚函数和障碍函数429

9.1　惩罚函数的概念430

9.2　惩罚函数法435

9.3　障碍函数法443

练习452

注释和参考464

第10章　可行方向法467

10.1　Zoutendijk方法468

10.2　Zoutendijk方法的收敛性分析490

10.3　Rosen梯度投影法504

10.4　Wolfe简化梯度法518

10.5　Zangwill凸单纯形法529

练习541

注释和参考567

第11章　线性互补性、二次、可分和分式规划571

11.1　线性互补问题572

11.2　二次规划585

11.3　可分规划593

11.4　线性分式规划619

练习630

注释和参考651

附录A 数学复习654

附录B 凸性、最优性条件和对偶性总结664

参考文献678