《线性代数与线性规划》

第一篇线性代数1

第一章 行列式1

1-1 行列式定义1

1-2 行列式的性质13

1-3 行列式按行(列)展开34

1-4 克莱姆法则45

第二章 矩阵64

2-1 矩阵概念64

2-2 矩阵运算67

2-3 常用的几种特殊矩阵82

2-4 逆矩阵及其计算89

2-5 分块矩阵99

第三章 线性方程组115

3-1 消元法116

3-2 矩阵的初等变换126

3-3 n 维向量及其运算137

3-4 n 维向量的线性相关性146

3-5 向量组的秩154

3-6 矩阵的秩及其计算157

3-7 线性方程组解的情况的判定164

3-8 线性方程组解的结构172

第四章 矩阵特征值193

4-1 特征值与特征向量的计算193

4-2 特征值与特征向量的基本性质202

4-3 线性方程组简单迭代法207

4-4 矩阵级数212

第五章 投入产出数学模型220

5-1 价值型投入产出模型221

5-2 直接消耗系数229

5-3 平衡方程组的解239

5-4 完全消耗系数和完全需要系数248

第二篇线性规划256

第一章 线性规划问题256

5-5 投入产出方法在计划工作中的应用263

1-1 线性规划数学模型286

1-2 图解法295

1-3 线性规划问题解的性质308

第二章 单纯形方法319

2-1 线性规划问题的标准形式319

2-2 单纯形方法的引入330

2-3 单纯形方法345

第三章 单纯形方法(续)384

3-1 大 M 法385

3-2 两阶段法395

3-3 改进单纯形方法413

第四章 对偶线性规划问题441

4-1 对偶线性规划问题定义及性质441

4-2 对偶问题的经济解释455

4-3 对偶单纯形方法458

第五章 灵敏度分析487

5-1 系数变化范围的确定488

5-2 灵敏度分析举例507

第六章 运输问题517

6-1 运输问题的数学模型517

6-2 表上作业法523

6-3 图上作业法547

6-4 不平衡运输问题和作物布局问题568

练习题答案589

第一篇线性代数589

第二篇 线性规划601