《通俗线性代数》求取 ⇩

第一章预备知识1

第一节 数域1

第二节 排列4

第三节 连加号与连乘号8

本章提要17

习题20

第二章行列式21

第一节 二阶和三阶行列式21

第二节 n 阶行列式33

第三节 行列式的性质43

第四节 行列式的计算55

第五节 余子式和代数余子式65

第六节 用代数余子式计算行列式71

第七节 拉普拉斯定理89

第八节 行列式的乘法定理96

第九节 克莱姆法则100

本章提要110

习题113

第三章矩阵119

第一节 矩阵的概念119

第二节 矩阵的加法124

第三节 数与矩阵相乘130

第四节 矩阵的乘法132

第五节 矩阵乘法的运算律141

第六节 矩阵的转置150

第七节 矩阵乘积的行列式、伴随矩阵157

第八节 逆矩阵163

第九节 逆矩阵的性质和应用170

第十节 矩阵的分块176

第十一节 矩阵的初等变换185

第十二节 矩阵的秩193

第十三节 简化矩阵求秩定理198

第十四节 利用初等变换求逆矩阵207

本章提要214

习题217

第四章线性方程组222

第一节 进一步讨论用初等变换解线性方程组的方法223

第二节 线性方程组有解的判别法则231

第三节 齐次线性方程组242

第四节 n 维向量249

本章提要282

习题284

第五章二次型291

第一节 二次型的一般概念及矩阵表示293

第二节 用满秩线性变换化二次型为标准形300

第三节 实二次型的标准形、惯性定理309

第四节 正定二次型316

第五节 正交矩阵与正交变换322

第六节 矩阵的特征值与特征向量336

第七节 用正交变换化二次型为平方和346

本章提要358

习题360

练习题答案与提示363

习题解答381