《线性代数与线性规划》求取 ⇩

第一章行列式1

1.1 n 阶行列式的概念1

1.2 行列式的性质6

1.3行列式的计算11

一、行列式计算11

二、应用举例——克莱姆(Cramer)法则16

习题一21

第二章矩阵25

2.1 矩阵的概念25

2.2矩阵的运算31

一、矩阵加法和数乘矩阵31

二、矩阵乘法34

三、分块矩阵43

四、应用举例——设备更新问题49

2.3逆矩阵53

一、逆矩阵的存在唯一性和伴随矩阵法53

二、用逆矩阵解线性方程组57

三、应用举例——成本会计问题58

2.4 矩阵的初等变换62

习题二76

第三章向量88

3.1 n 维向量的概念和运算88

3.2向量间的线性关系93

—、关于向量间线性关系的几个概念93

二、关于向量间线性关系的两个定理98

三、应用举例——市场平衡问题100

3.3 向量组和矩阵的秩103

习题三112

第四章线性方程组117

4.1 线性方程组的矩阵消元解法117

4.2线性方程组解的结构130

一、齐次线性方程组解的结构130

二、非齐次线性方程组解的结构136

4.3 线性方程组应用举例——线性规划问题147

习题四153

第五章线性规划问题的数学模型及其解的概念159

5.1 线性规划问题的数学模型及其标准形式159

5.2 线性规划问题的一些基本概念167

5.3 两个变量的线性规划问题的图解法170

习题五175

第六章线性规划问题的单纯形解法179

6.1用消元法求解线性规划问题179

6.2 单纯形法183

一、单纯形表183

二、单纯形法的基本步骤185

三、第一个可行基的求法191

6.3 改进单纯形法198

6.4单纯形法的基本理论211

一、线性规划问题解的几何性质211

二、单纯形法的迭代运算过程218

习题六224

第七章对偶线性规划问题及灵敏度分析227

7.1对偶线性规划问题227

一、对偶线性规划问题的提出227

二、对偶定理232

三、对偶单纯形法235

四、影子价格238

7.2灵敏度分析239

一、目标函数的系数变动分析240

二、约束条件右端常数项 bi 的变动分析243

三、关于 aij 的变化范围248

四、增加约束条件的分析249

7.3特殊线性规划问题252

一、运输问题252

二、指派问题265

习题七275

第八章投入产出法280

8.1 投入产出表和平衡方程组280

8.2 直接消耗系数和平衡方程组的解286

8.3 完全消耗系数291

8.4 投入产出法应用举例——计划编制和调整问题294

习题八297

第九章经济决策问题300

9.1 决策学简史和科学决策程序300

9.2 确定型决策303

9.3 风险型决策313

9.4 不确定型决策330

9.5 决策与预测的关系举例336

习题九338

习题答案341