《线性规划方法与应用》求取 ⇩

前言页1

序言1

第一部分 引论1

第一章 一般描述3

1. 线性规划问题3

2. 线性规划问题举例7

第二章 数学基础知识17

1. 矩阵与行列式17

2. 向量与向量空间25

3. 凸集30

4. 线性不等式34

5. 联立线性方程组的解41

第二部分 方法：理论与计算53

第三章 一般线性规划问题55

1. 线性规划问题55

2. 线性规划问题解的性质56

3. 极点解的生成65

第四章 单纯形算法73

1. 求极小可行解75

2. 计算步骤81

3. 人工基方法92

4. 用松弛变量求初始可行解100

5. 单纯形法的几何解释101

第五章 修正的单纯形法110

1. 逆的一般形式110

2. 逆的乘积形式129

第六章 线性规划的对偶问题135

1. 非对称的原始-对偶问题135

2. 对称的原始-对偶问题144

3. 原始-对偶问题的经济学的解释153

第七章 退化情形下的计算步骤159

1. 摄动法160

2. 循环的例子164

第八章 参数线性规划与灵敏度分析169

1. 参数目标函数169

2. 参数对偶问题181

3. 灵敏度分析186

第九章 其他算法199

1. 确定初始可行解201

2. 对偶单纯形法207

3. 整数规划212

4. 大系统的分解229

5. 有界变量问题249

6. 计算机程序及程序系统276

第三部分 应用285

第十章 运输问题287

1. 一般运输问题287

2. 求解运输问题的计算步骤298

3. 运输问题的变形315

第十一章 线性规划的一般应用324

1. 生产计划与存货控制问题325

2. 各工业部门间的平衡问题336

3. 食物配料问题344

4. 网络流问题348

5. 应用举例365

6. 线性规划与对策论383

第四部分 非线性规划403

第十二章 非线性规划405

1. 数学规划的一般问题406

2. 数学预备知识409

3. 凸规划问题418

4. 二次规划430

线性规划应用的文献目录443

参考文献470

索引518