《线性规划与网络流 理论与应用》

第0章预备知识1

0-1 引言1

0-2 矩阵，分割矩阵及其运算2

0-3 向量空间6

0-4 矩阵的秩11

0-5 线性方程组与不等式组的一些性质13

0-6 拓扑概念及性质20

0-7 凸集合22

第1章线性规划问题的模型34

1-1 引言34

1-2 LP问题的设立举例35

1-3 二变数LP问题的几何解法42

1-4 一般的LP数学模型47

1-5 习题50

第2章线性规划问题的基本性质58

2-1 同义的LP问题58

2-2 基底解，LP基本定理61

2-3 典范型问题基底解的最佳性判定69

2-4 习题72

第3章单体法78

3-1 旋轴运算78

3-2 单体算则82

3-3单体法解一般问题91

3-3-1 两段法91

3-3-2 惩罚法98

3-4 柏兰法则——避免单体算则的循环102

3-5 习题104

第4章线性规划问题深一层的探讨108

4-1 变数有界的问题108

4-2 修订单体法124

4-3 分割原理136

4-4 习题151

第5章对偶问题156

5-1 LP问题的对偶问题156

5-2 对偶性160

5-3 单体乘子及C S C的经济解释170

5-4 对偶单体算则174

5-5 原偶题算则179

5-6 习题186

第6章最佳解获致後分析及参数规划191

6-1 引言191

6-2 目标函数的修订192

6-3 制限式右边向量的修订202

6-4 引入新行及非基底变数行的修订211

6-5 引入新的制限式214

6-6 习题219

第7章运输问题222

7-1 引言222

7-2 运输问题及其性质223

7-3 运输问题的阶石解法227

7-4 运输问题的其他考虑241

7-5 指派问题的匈牙利解法245

7-6 转运问题248

7-7 推广运输问题251

7-8 运输问题的应用257

7-9 习题263

第8章对局论267

8-1 引言267

8-2 两人零和对局的矩阵表法，确定对局268

8-3 非确定对局的单体解法272

8-4 （2×2）矩阵对局283

8-5 （2×n）及（m×2）矩阵对局285

8-6 习题288

第9章网路流294

9-1 引言294

9-2 网路295

9-3 最小成本流问题——网路单体算则301

9-4 网路上的环流：出况算则312

9-5 最大流量问题332

9-6 最短路径问题——Dijkstra算则355

9-7 计划日程规定——计划评核术及要径法简介362

9-8 习题372

附录一强对偶定理的另二种证法382

附录二利用Farkas引理及LP基本定理——证明定理0-7-7387

附录三树形网路的同义命题389

主要参考书392

汉英名词对照索引394

英汉名词对照索引403