《线性规划与网络流》

第一章　绪论1

§1　运筹学中的最优化问题1

§2　线性规划的实际例子3

§3　线性规划的数学模型9

§4　线性规划的基本思想12

§5　物资调运问题的图上作业法17

§6　极值问题的新发展23

习题和补充24

上篇基本原理和一般方法29

第二章　线性规划的基本理论29

§1　对偶概念的起源29

§2　对偶理论35

§3　最优性的判定39

§4　基可行解41

§5　基最优解48

习题和补充50

第三章　单形法55

§1　迭代法的原理55

§2　算法实现问题61

§3　计算步骤与例题72

习题和补充81

第四章　单形法的发展86

§1　修订单形法86

§2　对偶单形法94

§3　原设-对偶算法103

§4　算法技巧的进展111

习题和补充130

第五章　椭球法134

§1　线性规划的计算复杂性134

§2　椭球法的几何理论137

§3　线性规划的多项式算法148

习题和补充150

下篇网络规划模型152

第六章　单形法在输送问题上的应用152

§1　输送问题的特性152

§2　修订单形法——位势法159

§3　表上作业法的计算步骤162

§4　表上作业法的发展168

习题和补充179

第七章　网络流理论182

§1　网络最大流问题182

§2　最大流-最小截定理185

§3　求最大流的标号法189

§4　求最大流的深探法195

§5　对偶概念的继承与发展197

习题和补充205

§1　可行性分配问题207

第八章　分配与匹配问题207

§2　最优性分配问题215

§3　输送问题的原设对偶算法221

§4　在作业排序问题中的应用228

习题和补充230

第九章　图上作业法与网络规划234

§1 作为网络单形法的图上作业法234

§2　有容量限制的图上作业法245

§3　最短路问题249

§4　最小费用流问题258

习题和补充260

附录Ⅰ n维空间几何学的若干概念263

附录Ⅱ 高斯消去法和三角分解271

附录Ⅲ 图论的基本概念276

附录Ⅳ 修订单形法教学程序283

附录Ⅴ 各章参考文献的说明289

参考文献293