《线性规划与网络技术》求取 ⇩

第一部分线性规划1

1引言1

1.1 运筹学的研究对象及其方法论1

1.2 关于线性规划与网络技术2

2线性规划模型3

2.2 线性规划的标准形式12

2.3 化线性规划问题为标准形式13

习题16

3线性规划的代数基础18

3.1 从线性方程组出发18

3.2 基本概念20

3.3 线性规划的基本定理21

3.4 特殊线性规划问题的几何解法24

习题27

4单纯形方法29

4.1 单纯形法的源由29

4.2 表格计算31

4.3 基本可行解的改进33

4.4 迭代过程举例37

4.5 求第一组基本可行解的方法39

4.6 求解线性规划问题的两种方法41

4.7 退化情况的处理44

习题45

5线性规划的对偶理论48

5.1 从不同的经营角度考察48

5.2 线性规划问题的对偶问题50

5.3 线性规划问题的对偶理论55

5.4 对偶单纯形法58

习题64

6灵敏度分析和参数规划66

6.1 目标函数中系数cj的变化范围的确定66

6.2 约束条件中常数项b的变化范围70

6.3 约束条件中α？的变化范围72

6.4 当变量的个数n发生变化时的问题73

6.5 当约束条件的个数m增加时的问题73

6.6 参数规划77

习题84

第二部分特殊类型的线性规划问题88

7运输问题88

7.1 运输问题的提法88

7.2 表上作业法——初始方案的选择90

7.3 最优解的求解方法——位势法98

7.4 特殊情况的处理104

7.5 运输问题的线性规划理论108

习题111

8分配问题114

8.1 分配问题及其线性规划模型114

8.2 解分配问题的匈牙利方法117

8.3 其他类型的分配问题121

习题126

9整数型线性规划129

9.1 整数型线性规划概述及例129

9.2 柯莫利（Gomorg）割平面法132

9.3 分枝界限法140

9.4 0-1规划与隐枚举法146

习题153

第三部分网络与计划评审155

10网络理论基础155

10.1 网络理论的基本概念155

10.2 最短路问题和算法161

10.3 最大流问题及其算法169

10.4 最大流与最小割集177

习题181

11网络计划技术184

11.1 网络计划技术概述184

11.2 计划网络图186

11.3 确定型的网络计划与关键路线195

11.4 非确定型的网络计划与关键路线200

11.5 网络计划技术的模型205

习题214

附录218