《线性规划与网络优化》

第1章线性规划2

1.1 线性规划问题2

1.2 线性规划问题的规范形式和标准形式7

1.3 线性规划问题的几何解释10

1.4 线性规划的基、基础可行解15

1.5 单纯形法原理21

1.6 单纯形表35

1.7 初始基础可行解46

1.8 退化和循环52

2.1 改进单纯形法59

第2章特殊的单纯形法59

2.2 逆积法65

2.3 变量有界的单纯形法68

第3章对偶和灵敏度分析78

3.1 对偶问题的建立78

3.2 原始—对偶关系86

3.3 对偶的经济解释99

3.4 对偶单纯形法108

3.5 灵敏度分析114

第4章整数规划126

4.1 整数规划模型126

4.2 割平面法128

4.3 分枝定界法132

第5章运输问题142

5.1 运输问题的定义142

5.2 约束矩阵的性质146

5.3 运输问题的基在网络图和运输表中的表示152

5.4 运输问题中的非基向量用基向量表出157

5.5 运输问题单纯形法161

5.6 几种特殊的运输问题172

第6章网络最小费用流178

6.1 网络的基本概念178

6.2 网络最小费用流问题181

6.3 网络关联矩阵的性质183

6.4 网络的非基向量用基向量表出187

6.5 网络单纯形法188

6.6 最小费用流问题的初始可行基199

6.7 流量有上下界的最小费用流问题202

第7章最大流问题和最短路径问题206

7.1 最大流问题206

7.2 最短路径问题214

习题218

附录：线性规划和整数规划应用案例236