《概率论》求取 ⇩

第一章随机事件与概率1

1.1 随机事件1

1.1.1 必然现象与随机现象1

1.1.2 随机试验与事件、样本空间3

1.2 事件的关系与运算7

1.3 古典概率12

1.3.1 古典概率定义12

1.3.2 排列与组合14

1.3.3 古典概率计算的例子16

1.3.4 概率的性质20

1.4 几何概率23

1.5 统计概率26

1.6 概率的公理化定义29

习题31

第二章条件概率与独立性36

2.1 条件概率、乘法定理36

2.2 全概率公式40

2.3 贝叶斯公式43

2.4.1 两个事件的独立性45

2.4 事件的独立性45

2.4.1 多个事件的独立性48

2.5 重复独立试验、二项概率公式52

2.6 泊松逼近56

习题61

第三章随机变量及其分布65

3.1 随机变量的概念65

3.2 离散型随机变量67

3.2.1 概率分布列67

3.2.3 二项分布68

3.2.2 两点分布68

3.2.4 泊松分布71

3.3 随机变量的分布函数74

3.4 连续型随机变量79

3.4.1 连续型随机变量、概率密度79

3.4.2 均匀分布83

3.4.3 指数分布85

3.5 正态分布87

3.6 随机变量函数的分布94

习题102

4.1 多维随机变量、联合分布函数及边缘分布函数107

第四章多维随机变量及其分布107

4.2 二维离散型随机变量110

4.3 二维连续型随机变量113

4.3.1 联合概率密度、边缘概率密度113

4.3.2 二维均匀分布116

4.3.3 二维正态分布118

4.4 条件分布121

4.5 随机变量的独立性127

4.6.1 和的分布131

4.6 二维随机变量函数的分布131

4.6.2 商的分布138

4.6.3 瑞利分布140

4.6.4 max(X，Y)及min(X，Y)的分布142

习题144

第五章随机变量的数学特征151

5.1 数学期望151

5.1.1 离散型随机变量的数学期望151

5.1.2 连续型随机变量的数学期望154

5.1.3 随机变量函数的数学期望156

5.1.4 数学期望的性质161

5.2 方差166

5.2.1 方差概念166

5.2.2 方差性质170

5.3 协方差和相关系数172

5.4 矩、协方差矩阵178

5.4.1 矩178

5.4.2 协方差矩阵179

习题181

6.1.1 切比晓夫不等式188

第六章大数定律与中心极限定理188

6.1 大数定律188

6.1.2 大数定律190

6.2 中心极限定理193

习题201

习题答案204

参考书目219

附表1 泊松分布累计概率值表220

附表2 标准正态分布函数值表221