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目录1

第一章 随机事件及其概率1

1-1 随机事件1

随机现象1

随机试验2

样本空间2

随机事件3

1-2 事件间的关系和运算4

1-3 随机事件的概率10

古典概率10

几何概率14

经验概率17

主观概率19

概率的公理化定义20

习题一22

第二章 概率运算法则27

2-1 概率加法法则27

互斥事件的概率加法法则27

任意事件的概率加法法则28

2-2 条件概率与概率乘法法则31

条件概率31

概率乘法法则33

2-3 独立性与概率运算法则35

两个事件的相互独立性36

多个事件的相互独立性37

2-4 全概率公式39

2-5 贝叶斯公式…………………………………？55

习题二………………………………………………………？第-章　离散型随机变量及其分布……………………………？3-1　随机变量及其分布的基本概念………………………？随机变量的概念55

随机变量与随机事件的关系56

分布列的概念57

随机变量的分布57

3-2 离散型随机变量及其分布列57

分布列与分布的关系59

几种常用的离散型分布61

3-3 二项分布64

重复独立试验64

二项分布65

二项分布的性质69

二项分布与超几何分布的关系71

二项分布的泊松逼近73

3-4 泊松分布76

泊松分布的定义76

泊松分布的性质77

泊松分布的应用与产生泊松分布的实际背景77

泊松分布的计算77

习题三81

第四章　连续型随机变量及其分布87

4-1 随机变量的分布函数87

分布函数的概念87

分布函数与分布的关系87

分布函数的性质91

4-2　连续型随机变量及其分布密度93

分布密度的概念93

分布密度与分布的关系97

分布密度的直观含义100

几种常用的连续型分布101

4-3 正态分布105

正态分布的定义105

正态分布的性质106

标准正态分布109

正态分布的计算111

正态分布的应用与产生正态分布的实际背景113

二项分布的正态逼近115

泊松分布的正态逼近119

习题四120

第五章　随机变量的数字特征126

5-1　数学期望126

离散型随机变量的数学期望126

连续型随机变量的数学期望129

5-2　随机变量的函数及其数学期望131

数学期望的简单性质131

随机变量的函数及其分布131

随机变量的函数的数学期望135

数学期望的简单性质137

方差与标准差138

5-3　方差138

方差的计算公式139

方差的简单性质141

5-4　几个重要分布的数学期望与方差142

二项分布142

泊松分布144

正态分布144

习题五147

二维随机向量及其分布的概念153

第六章　随机向量154

6-1 二维随机向量及其分布154

离散型二维随机向量及其分布列154

连续型二维随机向量及其分布密度160

边际分布列163

6-2　边际分布163

边际分布函数165

二维随机向量的分布函数166

边际分布密度166

6-3　条件分布167

离散型随机变量的条件分布168

连续型随机变量的条件分布169

6-4　随机变量的相互独立性171

离散型随机变量的相互独立性172

连续型随机变量的相互独立性173

6-5　二维随机向量的数字特征175

二维随机向量的函数的数学期望175

二维随机向量的分量的数学期望与方差176

随机变量的数学期望与方差的性质178

协方差与相关系数179

6-6　二维正态分布184

6-7　独立和的分布188

离散型随机向量的情况188

连续型随机向量的情况191

多个随机变量的独立和的分布193

习题六197

第七章　大数定律与中心极限定理205

7-1 契比晓夫不等式205

7-2　大数定律207

7-3 中心极限定理210

习题七219

习题案案239

附表Ⅰ 泊松分布累积概率表239

附表Ⅱ 标准正态分布累积概率表244

附表Ⅲ 常用分布表247