《概率论》

第一章　随机事件与概率1

1 随机事件1

一、随机试验与样本空间1

二、随机事件3

三、事件的关系及运算5

四、事件运算的简单性质17

2 随机事件的概率20

一、古典概型20

二、几何概型27

三、随机事件的频率32

3 概率的公理化定义36

4 条件概率、乘法公式44

5 全概率公式与贝叶斯公式55

6 事件的相互独立性66

7 贝努里概型79

习题一84

第二章　随机变量92

1 随机变量的概念92

2 离散型随机变量93

一、离散型随机变量概率分布的概念94

二、〔0—1〕分布97

三、二项分布98

四、泊松分布102

3 随机变量的分布函数106

4 连续型随机变量112

一、概率密度函数的概念112

二、均匀分布121

三、指数分布124

四、正态分布125

习题二133

第三章　随机向量139

1 二维随机向量139

2 边缘分布149

一、离散型随机向量（X、Y）的边缘分布149

二、随机向量（X、Y）的边缘分布函数154

三、连续型随机向量的边缘概率密度155

3 条件分布161

4 随机变量的相互独立性171

5 n维随机向量177

习题三183

第四章　随机变量函数的分布188

1 一维随机变量函数的分布188

一、离散型情况188

二、连续型情况191

2 两个随机变量函数的分布202

习题四216

第五章　随机变量的数字特征220

1 数学期望的概念220

一、离散型随机变量的数学期望220

二、连续型随机变量的数学期望224

2 随机变量函数的期望公式226

3 数学期望的性质233

4 方差的概念236

5　方差的性质244

6 协方差与相关系数249

7 随机变量的矩261

习题五265

第六章　大数定律和中心极限定理270

1 大数定律270

2 中心极限定理275

习题六281

附表1．λK/K!e-λ数值表283

附表2．Ф（x）=1/？e-z2/2dz数值表287

习题答案289

参考书目302

后记303