《线性规划的Karmarkar算法》求取 ⇩

1 引言1

2 算法概述4

3 预备知识5

3.1 Karmarkar标准型5

3.2 向量在线性空间中的投影5

3.3 在球上求线性函数的极值6

3.4 标准单纯型S的内切球与外接球半径7

3.5 投影变换8

3.6 势函数9

3.7 几个不等式10

3.8 两个矩阵结果11

4 算法步骤与解释13

4.1 算法步骤13

4.2 对算法的解释14

5 算法证明与计算复杂性分析17

6 一般情况的处理24

6.1 理论方法24

6.2 实用方法30

7 算法的改进33

7.1 算法步骤34

7.2 算法证明35

7.3 时间复杂性估计38

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